Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，電流表使用0～0.6A的量程，電壓表使用0～3V的量程，定值電阻R1=8Ω，燈泡電阻R2=5Ω，滑動變阻器的最大阻值R3=20Ω．

（1）開關S1斷開，S2閉合，電流表示數(shù)為0.25A，電壓表示數(shù)為2.5V，求電源的電壓和滑動變阻器接入電路的電阻值；

（2）將開關S1閉合，S2斷開，移動滑動變阻器的滑片，為了保證電流表和電壓表不超過其量程，滑動變阻器接入電路的電阻值只能在什么范圍內(nèi)變化？

Answer 1

【答案】（1）電源電壓是3.75V，滑動變阻器接入電路中的電阻值是10Ω．

（2）滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍是0～20Ω．

【解析】

試題分析：（1）開關S1斷開，S2閉合時，R2與R3串聯(lián)，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；

（2）將開關S1閉合，S2斷開時，R1與R3串聯(lián)，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較判斷滑動變阻器接入電路中的最小阻值；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)，然后與電壓表的量程確定接入電路中的最大阻值，進一步得出答案．

解：（1）開關S1斷開，S2閉合時，R2與R3串聯(lián)，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

由I=可得，變阻器連入電路的電阻：

R3===10Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=I（R2+R3）=0.25A×（5Ω+10Ω）=3.75V；

（2）將開關S1閉合，S2斷開時，R1與R3串聯(lián)，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：

I′==≈0.47A＜0.6A，

所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值為0Ω，

當滑動變阻器全部接入電路中時，電路中的電流：

I″==≈0.134A，

此時電壓表的示數(shù)：

U3最大=I″R3最大=0.134A×20Ω=2.68V＜3V，

所以，滑動變阻器接入電路中的最大電阻為20Ω，

變阻器的電阻變化范圍是：0～20Ω．

答：（1）電源電壓是3.75V，滑動變阻器接入電路中的電阻值是10Ω．

（2）滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍是0～20Ω．