Question

（2004?綿陽）物體動(dòng)能E_K的計(jì)算公式是E_K=

1

2

mv²，m表示物體的質(zhì)量，v表示物體的速度．
某中學(xué)初三年級(jí)二班的合作學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在老師的指導(dǎo)下，開展研究性學(xué)習(xí)．讓質(zhì)量為m的物塊以初速度v₀在不光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，已知物塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小為f．經(jīng)過多次試驗(yàn)，測(cè)出多組不同的初速度v₀與滑塊在水平面上滑行對(duì)應(yīng)的最大距離s，并對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，合作學(xué)習(xí)小組的同學(xué)得出結(jié)論：物塊克服摩擦力做功的最大值等于物塊初動(dòng)能．老師說這個(gè)結(jié)論是成立的．根據(jù)這個(gè)結(jié)論解答下面兩個(gè)問題：
①當(dāng)物塊的初速度為2m/s時(shí)，滑行的最大距離為1.0m，則當(dāng)物塊初速度為4m/s時(shí)，滑行的最大距離是

4

m．
②已知在水平面上運(yùn)動(dòng)的物塊受到的摩擦力大小與物塊的質(zhì)量成正比，即f=km，k為常數(shù)，則當(dāng)物塊初速度相同，增加物塊的質(zhì)量，物塊滑行的最大距離

不變

（選填“增大”、“減小”或“不變”）．

Answer 1

分析：①根據(jù)兩次運(yùn)動(dòng)過程中，物體受到的摩擦力大小不變進(jìn)行分析；
②根據(jù)題目中給出的條件物塊克服摩擦力做功的最大值等于物塊初動(dòng)能列車關(guān)系式進(jìn)行分析．

解答：解：①當(dāng)物塊的初速度為2m/s時(shí)，滑行的最大距離為1.0m，則：
fs₁=

1

2

mv₁²  ①
當(dāng)物塊初速度為4m/s時(shí)，設(shè)滑行距離為s2，則：
fs₂=

1

2

mv₂²  ②
其中v₁=2m/s，v₂=4m/s，s₁=1.0m，
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)知，s₂=4m；
②根據(jù)條件知，
f=km  ③
fs=

1

2

mv²   ④
聯(lián)立③④知，s=

v2

2k

，物體運(yùn)動(dòng)的距離大小與物體的初速度和摩擦系數(shù)k有關(guān)，與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以增加物塊的質(zhì)量，物塊滑行的最大距離不變．
故答案為：①4；②不變．

點(diǎn)評(píng)：此題通過給出一些已知條件，讓學(xué)生運(yùn)用進(jìn)行分析，考查了學(xué)生接受新知識(shí)的能力，且涉及到了影響摩擦力大小的因素及動(dòng)能定理．