Question

4．小王設(shè)計(jì)如圖甲所示電路測(cè)量未知電阻R_X，滑動(dòng)變阻器的最大電阻為R，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

（1）請(qǐng)用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，將圖乙中未完成的實(shí)物電路按圖甲電路圖連接成完整電路；
（2）閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端，記錄電流表示數(shù)為I₁；
（3）閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片移至b端，記下電流表示數(shù)為I₂（將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整）
（4）寫(xiě)出待測(cè)電阻的表達(dá)式，R_X=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R（用已知量和測(cè)量量符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖甲中的電路元件的連接順序連接實(shí)物；由圖可知，當(dāng)滑片位于a端時(shí)，R_x與R的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R的最大阻值的簡(jiǎn)單電路，電路測(cè)電路中的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R_x的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）由圖甲圖可知，待測(cè)電阻和變阻器的右邊部分并聯(lián)后再與變阻器左側(cè)部分串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，然后與開(kāi)關(guān)、電源串聯(lián)組成電路，實(shí)物電路圖的連接如下圖所示：

（2）閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端，記錄電流表示數(shù)為I₁；
（3）閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片至b端，記下電流表示數(shù)為I₂；
（4）待測(cè)電阻的表達(dá)式的推導(dǎo)：
當(dāng)滑片位于a端時(shí)，R_x與R的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流I₁；
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R的最大阻值的簡(jiǎn)單電路，電路測(cè)R的電流I₂，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R_x的電流：I_x=I₁-I₂，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電源的電壓：U=I_RR=I_xR_x，即I₂R=（I₁-I₂）R_x，
解得：R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（3）將滑動(dòng)變阻器的滑片移至b端，記下電流表示數(shù)為I₂；
（4）$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題，有一定的難度，知道測(cè)電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律即可解題．