Question

裝有金屬球的小容器A漂浮在盛有水的圓柱形大容器B的水面上，所受的浮力為F₁，如圖所示．若把金屬球從A中拿出投入水中沉到B的底部時，小容器A所受的浮力大小為F₂，池底對金屬球的支持力大小為N，那么（ ）

A．金屬球所受重力的大小為F₁-F₂
B．小容器所受重力的大小為F₂
C．小容器所受浮力減小了N
D．大容器底部受水的壓力減小了N

Answer 1

【答案】分析：從裝有金屬球的小容器漂浮在水面上與金屬球沉入水底兩者情況進(jìn)行受力分析，確定力的變化入手解決此題．
解答：解：設(shè)小容器的重力為G，金屬球受到的重力為G′，當(dāng)裝有金屬球的小容器A漂浮在盛有水的圓柱形大容器B的水面上，此時其受到的浮力等于它們的總重力即：F₁=G+G′．
所以金屬球受到的重力：G′=F₁-G，
因為把金屬球從A中拿出投入水中沉到B的底部時，容器A處于漂浮狀態(tài)，此時它受到的浮力F₂=G；故B正確．
因此金屬球受到的重力可以表示為：G′=F₁-G=F_l-F₂．故A正確．
金屬球沉在池底受到的力有：水對它豎直向上的浮力F₃、池底對它豎直向上的支持力N、重力G′；
金屬球在這三個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài)；因此三個力相互平衡，即：F₃+N=G′，即，N=G′-F₃，由此可知此時池底對金屬球的支持力不等于其重力，即：N≠G′，小容器原來受到的浮力為：F₁=G+G′，現(xiàn)在受到的浮力為：F₂=G；所以其受到的浮力減小的是金屬球的重力G′，不是支持力N，故C錯誤．
由于原來與圓柱形容器底部接觸的只有水，所有物體的重力都通過水壓在容器底部．
即圓柱形的大容器底部原來受到的水的壓力等于里面所有物體的總重力，即水的重力、金屬球的重力、小容器的重力三者之和，即：F_水壓=F_壓=G+G′+G_水．
但此時與圓柱形容器底部直接接觸的有水和金屬球，所以對容器底部施加壓力的有兩個物體：水和金屬球．即
現(xiàn)在圓柱形容器的底部受到的壓力仍等于等于里面所有物體的總重力，即水的重力、金屬球的重力、小容器的重力三者之和，即：F_壓=G+G′+G_水．
此時的金屬球?qū)Τ氐椎膲毫εc池底對它的支持力是一對作用力與反作用力，所以其大小也等于N；此時容器底部受到的壓力可以表示為：F_壓=F_水壓′+N=G+G′+G_水．
即水對容器底部的壓力：F_水壓′=F_壓-N=F_水壓-N，故D正確．
綜上分析故選：ABD．
點評：解決此題時，首先要從宏觀上分析物體的受力情況，明確浮力與重力的關(guān)系以及浮力的變化然后再結(jié)合選擇項的內(nèi)容確定各選擇項的正誤．
在選擇項D中，容器底部受到的壓力大小總量是不變的，變化的是施力物體的壓力，審題時要注意．