Question

11．如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等．若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)關(guān)系是（　�。�

• A． p_甲＜p_乙
• B． p_甲＞p_乙
• C． p_甲=p_乙
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 由于兩個(gè)物體都是規(guī)則的實(shí)心正方體物體，可利用p=ρgh先判斷出兩個(gè)物體的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)，再做比較．

解答 解：因?yàn)閜=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
又因?yàn)閮晌矬w對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同，即p=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，h_甲＞h_乙，
所以ρ_甲＜ρ_乙，
當(dāng)從水平方向截去相同高度h后，剩余的甲物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：
p_甲=ρ_甲g（h_甲-h）=p-ρ_甲gh，
剩余的乙物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：
p_乙=ρ_乙g（h_乙-h）=p-ρ_乙gh，
因?yàn)棣?SUB>甲＜ρ_乙，即ρ_甲gh＜ρ_乙gh，
所以p-ρ_甲gh＞p-ρ_乙gh，即p_甲＞p_乙；
故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式p=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．