Question

【題目】如圖所示的電路中，電源兩端電壓為U且保持不變，定值電阻R1與R3的阻值不隨溫度變化．閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P 分別置于a點(diǎn)和b點(diǎn)，電壓表V1、V2和 V3示數(shù)變化量的絕對(duì)值分別為△U1、△U2和△U3 ， 電阻R1、R2、R3電功率變化量的絕對(duì)值分別為△P1、△P2和△P3 ， 滑動(dòng)變阻器的滑片P在a、b兩點(diǎn)時(shí)電流表的示數(shù)分別為Ia 和 Ib ． 對(duì)于電路發(fā)生的上述變化過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.△U1與（Ia﹣Ib）的比值等于R1的阻值，△P1=△U1（Ia﹣Ib）
B.△U2與（Ia﹣Ib）的比值為定值，△P1=（Ia2﹣Ib2） R1
C.△U3與（Ia﹣Ib）的比值等于R1的阻值，△P3=（Ia﹣Ib）2R3
D.電壓表V2與電流表的示數(shù)之比變大，電路的總電功率變化量的絕對(duì)值等于（Ia﹣Ib）U

Answer 1

【答案】BD
【解析】解： 分析電路知：兩只定值電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)量電路電流，電壓表V1測(cè)量定值電阻R1兩端電壓，V2測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端電壓，V3測(cè)量滑動(dòng)變阻器和定值電阻R3的總電壓．
當(dāng)滑片在a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為Ra ， 電路電流為Ia；當(dāng)滑片在b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為Rb ， 電路電流為Ib ．
A、B、根據(jù)歐姆定律的變形公式，
電壓表V1的示數(shù)分別為IaR1和IbR1 ， 即△U1=（Ia﹣Ib）R1 ， 即 =R1；
根據(jù)電功率變形公式，R1消耗的電功率分別為Ia2R1和Ib2R1 ， 即△P1=（I a2﹣Ib2） R1；
電壓表V2的示數(shù)分別為IaRa和IbRb ， 即△U2=IbRb﹣IaRa ， = =R1+R3 ． 選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；
C、電壓表V3的示數(shù)分別為Ia（Ra+R3）和Ib（Rb+R3），△U3與（Ia﹣Ib）的比值等于R1的阻值，所以△P3=（I a2﹣Ib2）2R1 ． 此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、滑片從a向b滑動(dòng)過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻增大，所以電壓表V2與電流表的示數(shù)之比變大；
由公式P=UI知，電路的總電功率變化量的絕對(duì)值等于U（Ia﹣Ib）．此選項(xiàng)正確．
故選B、D．
首先對(duì)電路進(jìn)行分析，明確電阻的連接關(guān)系及電流表、電壓表的測(cè)量位置．然后根據(jù)滑片在a、b兩處時(shí)的電路關(guān)系，根據(jù)歐姆定律、電功率的計(jì)算公式分別得到兩種情況下各電阻兩端電壓和消耗的電功率，逐一判斷選項(xiàng)的正誤，最終確定符合題意的選項(xiàng)．