Question

用一直徑為20cm的凸透鏡正對(duì)著太陽(yáng)光，在凸透鏡的另一側(cè)15cm處，有一垂直透鏡主光軸的光屏，光屏上顯現(xiàn)出一個(gè)直徑是10cm的光斑，則凸透鏡的焦距是（ ）
A．10cm
B．20cm
C．30cm
D．無(wú)法確定

Answer 1

【答案】分析：凸透鏡對(duì)光線有會(huì)聚的作用；最小、最亮的光斑就是該凸透鏡焦點(diǎn)的位置，焦點(diǎn)到透鏡光心的距離就是焦距．得到的是10cm的光斑，說(shuō)明太陽(yáng)光經(jīng)凸透鏡未過(guò)焦點(diǎn)會(huì)聚的，或已過(guò)焦點(diǎn)會(huì)聚的光斑．
解答：解：（1）當(dāng)太陽(yáng)光未過(guò)焦點(diǎn)會(huì)聚的光斑，圖如下：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因?yàn)椤鰽FB∽△CFD，所以即解得f=30cm．

（2）當(dāng)太陽(yáng)光過(guò)焦點(diǎn)會(huì)聚的光斑，如圖：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因?yàn)椤鰽FB∽△CFD，所以即解得f=10cm．

故A、C符合題意．
故選A、C．
點(diǎn)評(píng)：考查了凸透鏡焦距的求法，太陽(yáng)光經(jīng)凸透鏡在光屏上出現(xiàn)最小最亮的光斑，就是凸透鏡的焦點(diǎn)，此題的光斑不是凸透鏡的焦點(diǎn)，可以要結(jié)合幾何知識(shí)求出凸透鏡的焦距．