Question

15．密度是0.6×10³kg/m³的木棒，體積是4m³當(dāng)它浮在水面上時(shí)，求：
（1）木塊重力；
（2）木塊受到的浮力；
（3）木塊排開水的體積；
（4）木塊露出水面的體積；
（5）若讓它剛好浸沒在水中，它受到水的浮力又是多少？上面需要加多大的壓力．（g=10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）利用$ρ=\frac{m}{V}$計(jì)算質(zhì)量，利用G=mg計(jì)算重力；
（2）物體漂浮，浮力等于重力；
（3）利用阿基米德以原理F_浮=G_排=ρ_水gV_排計(jì)算排開水的體積；
（4）木塊總體積與排開水的體積之差即為木塊露出水面的體積；
（5）根據(jù)F_浮=G_排=ρ_水gV_排計(jì)算浮力大小，根據(jù)二力平衡得出壓力大�。�

解答 解：（1）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，木塊的質(zhì)量：
m_木=ρ_木V=0.6×10³kg/m³×4m³=2.4×10³kg；
木塊的重力：
G_木=m_木g=2.4×10³kg×10N/kg=2.4×10⁴N；
（2）木塊漂浮，則F_浮=G_木=2.4×10⁴N；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排可得，木塊排開水的體積（浸入水中的體積）：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.4m³；
（4）木塊露出水面的體積：
V_露=V-V_浸=4m³-2.4m³=1.6m³；
（5）若讓它剛好浸沒在水中，則需增大排開水的體積為${V}_{排}^{′}$=V_浸=1.6m³；
則增大的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=ρ_水g${V}_{排}^{′}$=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.6m³=1.6×10⁴N，
此時(shí)木塊所受總浮力：
${F}_{浮}^{″}$=F_浮+${F}_{浮}^{′}$=2.4×10⁴N+1.6×10⁴N=4×10⁴N，
根據(jù)二力平衡條件可知，上面需要的壓力：
F_壓=${F}_{浮}^{′}$=1.6×10⁴N．
答：（1）木塊的重力是2.4×10⁴N；
（2）木塊受到的浮力是2.4×10⁴N；
（3）木塊排開水的體積是2.4m³；
（4）木塊露出水面的體積是1.6m³．
（5）若讓它剛好浸沒在水中，它受到水的浮力是4×10⁴N；上面需要加1.6×10⁴N的壓力

點(diǎn)評 此題考查重力的計(jì)算，密度公式的應(yīng)用，浮力的計(jì)算，阿基米德原理，物體浮沉條件的應(yīng)用、二力平衡條件的應(yīng)用，是一道綜合性很強(qiáng)的題目，但難度不大，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用．