Question

在建筑工地上，用起重機(jī)吊臂上的滑輪組吊起建筑材料（如圖所示）．繞在滑輪組上的鋼絲繩最大拉力為6×10³ N．試求：
（1）不計(jì)滑輪、吊鉤、鋼絲繩的自重及摩擦，一次最多能夠吊起多少牛頓重的建筑材料？
（2）實(shí)際使用該滑輪組最多只能吊起5.4×10³ N的建筑材料，且將建筑材料1s內(nèi)勻速吊起了1m，起重機(jī)的功率是多少？
（3）這時滑輪組的機(jī)械效率？

Answer 1

分析：（1）不計(jì)滑輪、吊鉤、鋼絲繩的自重及摩擦，用滑輪組提起物體時，物體有幾段繩子承擔(dān)，所用拉力就是物重的幾分之一．
（2）根據(jù)繩子的段數(shù)，求出物體升高1m時，繩子自由端移動的距離．
知道最大拉力和繩子自由端移動的距離，求出總功，又知道提起物體的時間，求出功率．
（3）知道物重、物體升高的距離、總功，求出機(jī)械效率．

解答：解：（1）物體有3段繩子承擔(dān)，所用拉力就是物重的三分之一，所以，F(xiàn)=

1

3

G，所以G=3F=3×6×10³N=1.8×10⁴N．
（2）物體有3段繩子承擔(dān)，所以s=3h=3×1m=3m，
繩子的最大拉力是6×10³N，
總功為：W_總=Fs=6×10³N×3m=1.8×10⁴J，
P=

W總

t

=

1.8×104J

1s

=1.8×10⁴W．
（3）W_有=Gh=5.4×10³N×1m=5.4×10³J，
η=

W有

W總

=

5.4×103J

1.8×104J

=30%．
答：（1）不計(jì)滑輪、吊鉤、鋼絲繩的自重及摩擦，一次最多能夠吊起1.8×10⁴N重的建筑材料．
（2）實(shí)際使用該滑輪組最多只能吊起5.4×10³ N的建筑材料，且將建筑材料1s內(nèi)勻速吊起了1m，起重機(jī)的功率是1.8×10⁴W．
（3）這時滑輪組的機(jī)械效率是30%．

點(diǎn)評：起重機(jī)是建筑工程中常用的工具，利用起重機(jī)考查了有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算．
本題要注意的問題是，起重機(jī)的功率是指起重機(jī)的總功率，學(xué)生容易認(rèn)為是有用功率．