Question

18．閱讀短文，回答問題：如圖所示，是某一款能自動清掃的智能掃地機(jī)器人．機(jī)器人通過電動機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生高速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒；前端裝有感應(yīng)器，通過發(fā)射、接收超聲波來偵測障礙物．當(dāng)剩余電量減為電池容量的20%時，機(jī)器人會主動尋找充電器充電．表一為掃地機(jī)器人的部分參數(shù)．電池容量指放電電流與放電總時間的乘積．表一：

額定工作電壓	12V	額定功率	30W
電池容量	3000mAh	工作噪音	＜50dB

機(jī)器人中吸塵電機(jī)的吸入功率是衡量其優(yōu)劣的重要參數(shù)，測得吸塵電機(jī)的吸入功率與真空度、風(fēng)量間的對應(yīng)關(guān)系如表二．真空度指主機(jī)內(nèi)部氣壓與外界的氣壓差．風(fēng)量指單位時間內(nèi)通過吸塵電機(jī)排出的空氣體積．吸塵電機(jī)吸入功率與輸入功率的比值叫做效率．
表二：

真空度（Pa）	400	450	500	550	600
風(fēng)量（m3/s）	0.025	0.02	0.017	0.015	0.013
吸入功率（W）	10.00		8.50	8.25	7.80

（1）若該機(jī)器人靜止時，向障礙物垂直發(fā)射超聲波，經(jīng)過0.001s收到回波，則其發(fā)射超聲波時與障礙物間的距離為多少厘米？（設(shè)超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s）
（2）求該機(jī)器人正常工作時的電流為多少安？充滿電后至下一次自動充電前能夠連續(xù)正常工作的最長時間為多少小時？
（3）由表二數(shù)據(jù)可知，當(dāng)風(fēng)量為0.02m³/s時，若吸塵電機(jī)的輸入功率為30W，求此時其效率為多少？在上述風(fēng)量下，10min內(nèi)通過吸塵電機(jī)輸出的空氣質(zhì)量為多少千克？（已知ρ_空氣=1.3kg/m³）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)s=vt算出總路程，利用s'=$\frac{s}{2}$即可求出發(fā)射超聲波時與障礙物間的距離；
（2）知道額定電壓和額定功率，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出機(jī)器人正常工作時的電流；機(jī)器人充電過程是將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能；先算出消耗的電池容量Q=Q₁-Q₂，再利用t=$\frac{Q}{I}$求出連續(xù)正常工作的最長時間．
（3）由表格中數(shù)據(jù)可知，吸入功率與真空度和風(fēng)量的關(guān)系，求出吸塵電機(jī)吸入功率，再根據(jù)η_電機(jī)=$\frac{{P}_{吸入}}{{P}_{輸入}}$×100%求出吸塵電機(jī)的效率；根據(jù)風(fēng)量和時間求出空氣的體積，再利用m=ρ_空氣V通過吸塵電機(jī)提出的空氣質(zhì)量．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得，超聲波從發(fā)射到收到回波所通過的總路程：s=vt=340m/s×0.001s=0.34m，
則其發(fā)射超聲波時與障礙物間的距離：s'=$\frac{s}{2}$=$\frac{0.34m}{2}$=0.17m=17cm；
（2）由P=IU得，機(jī)器人正常工作時的電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{30W}{12V}$=2.5A；
充滿電后的電池容量Q₁=3000mAh，
下一次自動充電前的電池容量Q₂=ηQ₁=20%×3000mAh=600mAh，
消耗的電池容量Q=Q₁-Q₂=3000mAh-600mAh=2400mAh，
正常工作時的電流I=2.5A=2500mA，
由I=$\frac{Q}{t}$得，連續(xù)正常工作的最長時間：t=$\frac{Q}{I}$=$\frac{2400mAh}{2500mA}$=0.96h；
（3）由表格中數(shù)據(jù)可知，吸入功率等于真空度與風(fēng)量的乘積，
當(dāng)風(fēng)量為0.02m³/s時，吸塵電機(jī)吸入功率：
P_吸入=450Pa×0.02m³/s=9W，
此時其效率：η_電機(jī)═$\frac{{P}_{吸入}}{{P}_{輸入}}$×100%=$\frac{9W}{30W}$×100%=30%；
當(dāng)風(fēng)量為0.02m³/s時，t=10min=600s，
則通過吸塵電機(jī)提出的空氣體積：V=0.02m³/s×600s=12m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，通過吸塵電機(jī)提出的空氣質(zhì)量：m=ρ_空氣V=1.3kg/m³×12m³=15.6kg．
答：（1）其發(fā)射超聲波時與障礙物間的距離為17厘米；
（2）該機(jī)器人正常工作時的電流為2.5A；充滿電后至下一次自動充電前能夠連續(xù)正常工作的最長時間為0.96小時；
（3）此時其效率為30%；在上述風(fēng)量下，10min內(nèi)通過吸塵電機(jī)輸出的空氣質(zhì)量為15.6千克．

點(diǎn)評 本題涉及到力學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、電學(xué)等物理知識較多，跨度大，綜合性很強(qiáng)，有一定的難度，需要仔細(xì)分析判斷，學(xué)生要熟練掌握電功率公式、電流的定義式、效率公式的綜合應(yīng)用，理解電池容量的含義和效率公式的應(yīng)用是關(guān)鍵．