Question

4．科學(xué)興趣小組為了探究柱狀導(dǎo)電液體在體積相同時(shí)，其電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系．于是選取一段可拉伸的乳膠管（乳膠管是絕緣體），灌滿某種導(dǎo)電液體，兩端用金屬塞堵住管口，形成一段長(zhǎng)為10厘米的封閉液柱．選擇合適的電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、電源等器材連接電路．如圖，電源電壓保持12伏不變，不考慮溫度變化對(duì)電阻的影響．
（1）閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P的觸點(diǎn)應(yīng)滑至CD兩個(gè)接線柱中的C接線柱附近．
（2）閉合開關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，當(dāng)電壓表示數(shù)為9伏時(shí)，記錄第1次電流表示數(shù)并計(jì)算出液柱的電阻．將乳膠管均勻拉長(zhǎng)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)記錄如表．實(shí)驗(yàn)中第1次電流表的示數(shù)應(yīng)是30毫安．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4
液柱長(zhǎng)度L/厘米	10	15	20	25
液柱電阻R/歐	300	675	1200	1875

（3）查閱資料得知：當(dāng)材料和橫截面積一定時(shí)，導(dǎo)體的電阻與其長(zhǎng)度成正比．但是通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)拉伸乳膠管使液柱長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)2倍時(shí)，其電阻遠(yuǎn)大于原來(lái)的2倍．綜合分析表格可知：柱狀導(dǎo)電液體在體積相同時(shí)，其電阻與液柱長(zhǎng)度的平方成正比．

Answer 1

分析 （1）滑動(dòng)變阻器在使用時(shí)，即在閉合開關(guān)前滑片應(yīng)打到最大阻值處，故先判斷出該變阻器的那一段電阻接入電路，即可得出答案．
（2）知道此時(shí)液柱的電阻和電壓，利用歐姆定律即可得出此時(shí)的電流來(lái)．
（3）由于電阻的大小與導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度、橫截面積和溫度有關(guān)，故從導(dǎo)體電阻大小的影響因素來(lái)考慮即可．

解答 解：
（1）此時(shí)變阻器的滑片右邊的電阻絲接入電路，故當(dāng)滑片在最左端的C點(diǎn)處的電阻最大，故閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)處在C端．
（2）第一次電壓表示數(shù)為9V，其電阻是300Ω，所以此時(shí)通過(guò)該電阻的電流是I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{300Ω}$=0.03A=30mA．
（3）當(dāng)材料和橫截面積一定時(shí)，導(dǎo)體的電阻與其長(zhǎng)度成正比．但是通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液柱長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)2倍時(shí)，其電阻大大超過(guò)原來(lái)的2倍，因?yàn)槿槟z管被拉長(zhǎng)的過(guò)程中液柱的橫截面積變�。�
分析第1、2次實(shí)驗(yàn)可知，液柱長(zhǎng)度增大為原來(lái)的1.5倍，則液柱電阻增大為原來(lái)的2.25倍（2.25=1.5²）；
分析第1、3次實(shí)驗(yàn)可知，液柱長(zhǎng)度增大為原來(lái)的2倍，則液柱電阻增大為原來(lái)的4倍（4=2²）；
分析第1、4次實(shí)驗(yàn)可知，液柱長(zhǎng)度增大為原來(lái)的2.5倍，則液柱電阻增大為原來(lái)的6.25倍（6.25=2.5²）；
通過(guò)以上分析可知，柱狀導(dǎo)電液體在體積相同時(shí)，其電阻與液柱長(zhǎng)度的平方成正比．
故答案為：（1）C；（2）30；（3）液柱長(zhǎng)度的平方．

點(diǎn)評(píng) 電阻的大小與導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度、橫截面積和溫度有關(guān)，即在其它條件相同的情況下，導(dǎo)體越長(zhǎng)，其阻值越大；在其它因素相同的情況下，導(dǎo)體的橫截面積越小，其阻值越大．