Question

【題目】現(xiàn)有密度分別為ρ1和ρ2的兩種液體,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛滿這兩種液體,兩種液體的質(zhì)量各占一半;在乙杯中也盛滿這兩種液體,兩種液體的體積各占一半,假設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象,甲、乙兩個(gè)杯子也完全相同.則( )

A.甲杯內(nèi)液體的質(zhì)量大B.乙杯內(nèi)液體的質(zhì)量大

C.兩杯內(nèi)液體的質(zhì)量一樣大D.無(wú)法確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

如果兩種液體混合，那么求混合液體的密度，我們應(yīng)該用混合液體的質(zhì)量除以混合液體的體積去進(jìn)行計(jì)算；但是題目中告訴的是“假設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象”，比較抽象，通過建構(gòu)模型使抽象復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單明了，本題采用對(duì)比模型法。

模型1即為甲杯：由于ρ1＜ρ2，兩種液體的質(zhì)量且各占一半．可得密度ρ1的液體體積大于密度ρ2的液體，密度ρ1的液體體積用灰標(biāo)記，密度ρ2的液體體積用藍(lán)色標(biāo)記．
模型2即為乙杯：兩種液體體積相等，密度ρ1的液體體積用灰標(biāo)記，密度ρ2的液體體積用藍(lán)色標(biāo)記．
對(duì)照組體現(xiàn)體積相等時(shí)之間的分界線．
對(duì)模型1密度ρ1的液體體積進(jìn)行處理，切割成和模型2中密度ρ1的液體體積相同，即是容器體積的一半（如圖所示）．對(duì)模型2中密度ρ2的液體體積進(jìn)行處理，切割成和模型1中密度ρ2的液體體積相同（如圖所示），經(jīng)過處理便可以直接從對(duì)比處（體積相同，ρ1＜ρ2）比較甲、乙兩杯內(nèi)液體質(zhì)量的大小了，答案很明顯是對(duì)比處是藍(lán)色的乙杯大。即乙杯內(nèi)液體的質(zhì)量大。故ACD項(xiàng)不符合題意，B項(xiàng)符合題意；

故選B。