Question

如圖所示的電路中，電源電壓U=15V不變，R₁=4Ω．當(dāng)變阻器的滑片P從一端滑動到另一端的過程中，電壓表示數(shù)從2V變化到6V．則電阻R₂的阻值為________Ω；變阻器R′的最大阻值為________Ω．

Answer 1

6    20
分析：由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，當(dāng)滑片P在左端時，滑動變阻器連入的電阻為0，電路中電流最大，R₁兩端的電壓最大，即為6V時；當(dāng)滑片P在右端時，滑動變阻器的電阻全連入，電路中電流最小，R₁兩端的電壓最小，即為2V時；所以
（1）當(dāng)滑片P在左端時，R₁兩端的電壓和R₁的阻值，由根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流關(guān)系可得R₂的阻值；
（2）當(dāng)滑片P在右端時，三電阻串聯(lián)，知道R₁兩端的電壓U₁，R₁、R₂的阻值，所以根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流I和電路的總電阻R，然后由串聯(lián)電路的電阻關(guān)系可求R₃的阻值．
解答：（1）由圖可知，電壓表測R₁兩端的電壓，當(dāng)滑片P在左端時，滑動變阻器連入的電阻為0，電路中電流最大，R₁兩端的電壓最大，即為6V時；
此時R₁和R₂串聯(lián)，電阻R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=15V-6V=9V，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴=，即=
解得：R₂=6Ω；
（2）當(dāng)滑片P在右端時，三電阻串聯(lián)，滑動變阻器的電阻R′全連入，電路中電流最小，R₁兩端的電壓最小，即U₁′=2V，
電路中的電流：
I===0.5A，
電路中的總電阻：
R===30Ω，
R′=R-R₁-R₂=30Ω-4Ω-6Ω=20Ω．
故答案為：6；20．
點評：本題綜合考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的特點，分析電路圖確定當(dāng)滑片P在左端時，電壓表的示數(shù)變化為本題的突破口，靈活運用歐姆定律和串聯(lián)電路的特點是關(guān)鍵．