Question

6．某商場有一自動(dòng)扶梯，某顧客沿開動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，數(shù)得走了16級，當(dāng)他以同樣的速度（相對電梯）沿開動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走下樓時(shí)，數(shù)得走了48級，則該自動(dòng)扶梯級數(shù)為24級．

Answer 1

分析 設(shè)人的速度為v₁，自動(dòng)扶梯的速度為v₂，自動(dòng)扶梯總級數(shù)為N，上樓時(shí)間為t₁，則人的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間加上自動(dòng)扶梯的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間就等于自動(dòng)扶梯總級數(shù)N；
設(shè)下樓時(shí)間為t₂，則人的速度乘以下樓時(shí)的時(shí)間減去電梯的速度乘以下樓時(shí)的時(shí)間就等于自動(dòng)扶梯總級數(shù)N；
根據(jù)以上分析，列出方程解答．

解答 解：
設(shè)人的速度為v₁，自動(dòng)扶梯的速度為v₂，自動(dòng)扶梯總級數(shù)為N，上樓時(shí)間為t₁，
則v₁t₁+v₂t₁=N，v₁t₁=N₁，
設(shè)下樓時(shí)間為t₂，
則v₁t₂-v₂t₂=N，v₁t₂=N₂，
聯(lián)立解得：N=$\frac{2{N}_{1}{N}_{2}}{{N}_{1}+{N}_{2}}$．
由題意知：N₁=16，N₂=48，
則自動(dòng)扶梯級數(shù)N=$\frac{2{N}_{1}{N}_{2}}{{N}_{1}+{N}_{2}}$=$\frac{2×16級×48級}{16級+48級}$=24級．
故答案為：24．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是要明確人的速度要快于自動(dòng)扶梯的速度，否則他就下不來，此題的難點(diǎn)在于解方程，因此要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力．