Question

13．如圖所示電路中，電源電壓6V保持不變，閉合開關(guān)，R₁消耗功率0.8W，R₂=10Ω（R₁＞R₂），求出其他7個(gè)物理量．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出R₁消耗功率即可得出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，解方程后結(jié)合R₁＞R₂確定R₁的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流表的示數(shù)，再根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓，利用P=UI求出R₂的電功率以及電路的總功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{0.8W}{{R}_{1}}}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=$\sqrt{\frac{0.8W}{{R}_{1}}}$×（R₁+10Ω）=6V，
整理可得：R₁²-25R₁+100Ω²=0，
解得：R₁=5Ω，R₁=20Ω，
因R₁＞R₂，
所以，R₁=20Ω；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=R₁+R₂=20Ω+10Ω=30Ω；
（3）電路中電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（4）R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V；
（5）R₂兩端的電壓：
U₂=IR₂=0.2A×10Ω=2V；
（6）R₂的電功率：
P₂=U₂I=2V×0.2A=0.4W；
（7）電路的總功率：
P=UI=6V×0.2A=1.2W．
答：R₁的阻值為20Ω，電路中的總電阻為30Ω，電路中電流表的示數(shù)為0.2A，R₁兩端的電壓為4V，R₂兩端的電壓為2V，R₂的電功率為0.4W，電路的總功率為1.2W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會構(gòu)建方程求出R₁的阻值以及利用好R₁＞R₂這一條件．