Question

18．現(xiàn)有甲乙兩只廢舊電爐，分別標(biāo)有“220V，1000W”和“220V，500W”字樣．其中電熱絲均完好無(wú)損，某同學(xué)想利用這些電熱絲來(lái)自制一個(gè)電熱器接入照明電路中使用，下列設(shè)想可行的是（　�。�

• A． 要使電熱器的電功率為250W，只要將乙電熱絲的一半接入電路
• B． 要使電熱器的電功率為2000W，只要將乙電熱絲分成等長(zhǎng)的兩段并聯(lián)后接入電路
• C． 要使電熱器的電功率為400W，只要將乙電熱絲與一半長(zhǎng)的甲電熱絲串聯(lián)后接入電路
• D． 要使電熱器的電功率為750W，只要將兩只電熱絲各取一半串聯(lián)后接入電路

Answer 1

分析 利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出甲乙的電阻，再根據(jù)題目要求利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結(jié)合并聯(lián)或串聯(lián)條件求出電功率．

解答 解：甲電熱絲的電阻為R_甲=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；乙的電阻為R_乙=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
A、將乙的一半接入電路，則電爐絲分成相等的兩段，取其一段，其電阻必然變?yōu)樵瓉?lái)的一半，據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以看出，其功率變?yōu)樵瓉?lái)的一倍，為1000W；故A錯(cuò)誤．
B、將乙電熱絲分成等長(zhǎng)的兩段并聯(lián)后接入電路，由于每一段的電阻為原來(lái)的一半，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，每一段的功率為原電熱絲功率的一倍，為1000W，則總功率為P_實(shí)=1000W+1000W=2000W；功率滿足要求，但電流是額定電流2倍，會(huì)燒壞電爐絲，故B錯(cuò)．
C、將乙電熱絲與一半長(zhǎng)的甲電熱絲串聯(lián)后接入電路，則實(shí)際功率為P_實(shí)=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{（220V）^{2}}{96.8Ω+48.4Ω×\frac{1}{2}}$=400W，故C正確．
D、將兩只電熱絲各取一半串聯(lián)后接入電路，則實(shí)際功率為P_實(shí)=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω×\frac{1}{2}+96.8Ω×\frac{1}{2}}$≈667W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題需要具體去分析是串聯(lián)電爐絲還是并聯(lián)電爐絲，串聯(lián)后，各自功率會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的四分之一；并聯(lián)后，把各自的額定功率相加即可．而如果用截取法獲得的話，電阻越小，其功率會(huì)越大．有一定難度．