Question

14．甲、乙兩個滑輪組如圖，其中每一個滑輪都相同，用它們分別將重物G₁、G₂提高相同的高度，不計滑輪組的摩擦，若G₁=G₂，下列說法正確的是（　�。�

• A． F₁=F₂
• B． 拉力做的額外功相同
• C． 甲的機械效率大于乙的機械效率
• D． 拉力做的總功相同

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）分析拉力的大小關(guān)系；
（2）不計滑輪組的摩擦時，額外功為克服動滑輪的重力所做的功，根據(jù)W=Gh比較兩者額外功之間的關(guān)系；
（3）滑輪組所做的有用功為克服物體重力所做的功，根據(jù)W=Gh比較兩者的大小，再根據(jù)機械效率為有用功和總功的比值比較兩者機械效率之間的關(guān)系；
（4）滑輪組所做的總功為克服物體的重力和動滑輪重力所做的功，根據(jù)W=Gh比較兩者所做總功之間的關(guān)系．

解答 解：
A、由圖知n₁=3，n₁=4，圖甲中只有一個動滑輪，乙圖中有兩個動滑輪，且每一個滑輪都相同，且物重G₁=G₂，甲圖中拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G₁+G_動），乙圖中拉力F₂=$\frac{1}{4}$（G₂+2G_動），
由于不知道物重和動滑輪重力之間的大小關(guān)系，所以無法判斷拉力的大小，故A錯誤；
B、不計滑輪組的摩擦時，額外功為克服動滑輪的重力所做的功，圖甲中只有一個動滑輪，乙圖中有兩個動滑輪，且每一個滑輪都相同，根據(jù)W=Gh可知，提高相同的高度時，乙滑輪組所做的額外功比甲滑輪組大，即W_額甲＜W_額乙，故B錯誤；
CD、滑輪組所做的有用功為克服物體重力所做的功，根據(jù)W_有=G_物h可知，提高相同的高度時，兩滑輪組所做的有用功相等，W_有甲=W_有乙；
因W_總=W_有+W_額，結(jié)合B項分析可知，W_總甲＜W_總乙，即甲滑輪組所做的總功少，根據(jù)機械效率為有用功和總功的比值可知，甲的機械效率高，故C正確，D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了有用功、總功、額外功和機械效率的大小比較，分清有用功和總功、額外功是關(guān)鍵．