Question

4．天然氣是一種清潔燃料，岳陽市有的出租車開始使用天然氣代替柴油或汽油．已知天然氣的熱值是7×10⁷J/m³，求：
（1）當(dāng)出租車消耗0.2m³天然氣時(shí)，所釋放的熱量是多少？（假定天然氣完全燃燒）．
（2）若天然氣所釋放熱量的84%被水吸收，能使100kg的水溫度升高多少℃？
（3）消耗0.2m³天然氣時(shí)出租車以20kW的功率行駛了5分鐘，求汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多大？【水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）】

Answer 1

分析 （1）已知天然氣的熱值和質(zhì)量，可利用公式Q=Vq計(jì)算0.2m³天然氣完全燃燒放出的熱量．
（2）先根據(jù)效率公式求出水吸收的熱量，再根據(jù)Q=cm△t求出水溫的變化量即為水升高的溫度．
（3）根據(jù)W=Pt求出發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，即為有用功；根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$求出發(fā)動(dòng)機(jī)效率．

解答 解：（1）完全消耗0.2m³天然氣放出的熱量：
Q=Vq=0.2m³×7×10⁷J/m³=1.4×10⁷J．
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=Qη=1.4×10⁷J×84%=1.176×10⁷J，
由Q_吸=cm△t得：
水升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{1.176×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$=28℃．
（3）P=20kW=2×10⁴W，t=5min=300s，
由P=$\frac{W}{t}$得，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功W=Pt=2×10⁴W×300s=6×10⁶J，
則發(fā)動(dòng)機(jī)效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{6×1{0}^{6}J}{1.4×1{0}^{7}J}$×100%≈42.9%．
答：（1）當(dāng)出租車消耗0.2m³天然氣時(shí)，所釋放的熱量是1.4×10⁷J．
（2）若天然氣所釋放熱量的84%被水吸收，能使100kg的水溫度升高28℃；
（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是42.9%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是學(xué)生對(duì)質(zhì)量、熱值、功率和效率計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，難易程度適中．