Question

空氣能熱水器是通過吸收空氣中的熱量來制造熱水的“熱量搬運(yùn)”裝置．其工作原理是：空氣能熱水器在工作時(shí)，吸收空氣中的能量為Q，消耗的電能為W，通過熱交換使水吸收的熱量為Q_吸，即Q_吸=Q+W，所以它的熱效率（的值）可以達(dá)到300%～500%．已知某型號空氣能熱水器的熱效率是400%，電功率為1400W，當(dāng)用此熱水器將100kg的水從15℃加熱到55℃時(shí)[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），干木柴的熱值為1.2×10⁷ J/（kg?℃）]．
求：
（1）水吸收的熱量；
（2）水吸收的熱量相當(dāng)于完全燃燒多少千克的干木柴所放出的熱量；
（3）空氣能熱水器完成上述加熱過程所用的時(shí)間．

Answer 1

已知：某型號空氣能熱水器的熱效率是η=400%，電功率為P=1400W，水的質(zhì)量m=100kg，水的初溫t₀=15℃，末溫t=55℃，水的比熱容為c=4.2×10³J/（kg?℃），干木柴的熱值為q=1.2×10⁷ J/（kg?℃）
求：（1）水吸收的熱量Q_吸=？；
（2）燃燒干木柴的質(zhì)量m′=？；
（3）空氣能熱水器完成上述加熱過程所用的時(shí)間t=？

（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（55℃-15℃）=1.68×10⁷J；
（2）由題知，Q_吸=Q_放，
∵Q_放=mq，
∴需要的干木柴質(zhì)量：
m′=

Q放

q

=

1.68×107J

1.2×107J/kg

=1.4kg；
（3）∵η=

Q吸

Q放

，
∴電熱水器放出的熱量：
Q_放=

Q吸

η

=

1.68×107J

400%

=4.2×10⁶J，
∵W=Q=Pt
∴空氣能熱水器完成上述加熱過程所用的時(shí)間：
t=

W

P

=

Q放

P

=

4.2×106J

1400W

=3×10³s，
答：（1）水吸收的熱量為1.68×10⁷J；
（2）需要完全燃燒1.4kg干木柴；
（3）空氣能熱水器用時(shí)3×10³s．