Question

12．如圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開(kāi)關(guān)S，電壓表示數(shù)為U₁；接著斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，此時(shí)電壓表示數(shù)為U₂，若已知U₁：U₂=5：3，則電阻R₁和R₂的阻值之比是（　　）

• A． 1：2
• B． 3：2
• C． 2：3
• D． 5：3

Answer 1

分析 閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓；接著只斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，則電源的電壓U₁；
接著只斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
R₂兩端的電壓：U_R2=U₁-U₂，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，
由I=$\frac{U}{R}$可知，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{R1}}{I}}{\frac{{U}_{R2}}{I}}$=$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$=$\frac{3}{5-3}$=$\frac{3}{2}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電壓表所測(cè)電路元件的判斷，計(jì)算過(guò)程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．