Question

如圖所示，將 R_l、R₂、R₃、R₄、R₅五只阻值不等的電阻并聯(lián)后，接電源電壓為6v的電路中．若電阻R₁的阻值為50Ω，R₅的阻值為10Ω，且五個(gè)電阻的大小相比較：R₁＞R₂＞R₃＞R₄＞R₅．當(dāng)開關(guān)閉合后，可判斷電流表的示數(shù)一定小于________ A，一定大于________ A．

Answer 1

2.52    1.08
分析：從圖可知，電阻R₁、R₂、R₃、R₄、R₅并聯(lián)，知道電阻R₁和R₅的阻值，當(dāng)電阻R₂、R₃、R₄三個(gè)的阻值最大時(shí)，則整個(gè)并聯(lián)電路的電阻就最大，利用并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)計(jì)算出此時(shí)電路中的總電阻，再利用公式I=計(jì)算出電路中的最小電流； 當(dāng)電阻R₂、R₃、R₄三個(gè)的阻值最小時(shí)，則整個(gè)并聯(lián)電路的電阻就最小，利用并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)計(jì)算出此時(shí)電路中的總電阻，再利用公式I=計(jì)算出電路中的最大電流； 即可可判斷電流表的示數(shù)范圍．
解答：從圖可知，電阻R₁、R₂、R₃、R₄、R₅并聯(lián)，知道電阻R₁和R₅的阻值，
當(dāng)電阻R₂、R₃、R₄三個(gè)的阻值最大時(shí)，則整個(gè)并聯(lián)電路的電阻就最大，
當(dāng)讓它們盡可能取最大值時(shí)，它們只可能接近電阻R₁，但必須小于R₁，
取R₂=R₃=R₄=50Ω，
而R₁=50Ω，R₅=10Ω，
∴此時(shí)電路中的總電阻為：=++++=++++=，
解得：R_大≈5.56Ω，
而U=6V，
∴此時(shí)電路中的最小電流為：I_小==≈1.08A；
當(dāng)電阻R₂、R₃、R₄三個(gè)的阻值最小時(shí)，則整個(gè)并聯(lián)電路的電阻就最小，
當(dāng)讓它們盡可能取最小值時(shí)，它們只可能接近電阻R₅，但必須大于R₅，
取R₂=R₃=R₄=10Ω，
而R₁=50Ω，R₅=10Ω，
∴此時(shí)電路中的總電阻為：=++++=++++=，
解得：R_小≈2.38Ω，
而U=6V，
∴此時(shí)電路中的最大電流為：I_大==≈2.52A；
事實(shí)上計(jì)算出的I_小和I_大都是這一電路中可以接近但不能達(dá)到的數(shù)值，
故電流表的示數(shù)范圍為：1.08A＜I＜2.52A．
故答案為：2.52；1.08．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)，以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是在解題過程中對(duì)于電阻R₂、R₃、R₄三個(gè)的阻值的確定．