Question

如圖所示，甲、乙兩個實(shí)心小球，體積分別為V_甲、V_乙，密度分別為ρ_甲、ρ_乙，質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，兩個容器A、B中裝有密度分別為ρ₁、ρ₂的液體，已知它們的密
度關(guān)系為ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，則（　�。�

A．若V甲=V乙，將甲、乙都放入容器A中，靜止時二者所受浮力之比為ρ甲：ρ乙

B．若V甲=V乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時二者所受浮力之比為ρ1：ρ2

C．若m甲=m乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時二者所受浮力之比為ρ乙：ρ甲

D．若m甲=m乙，將甲、乙分別放入容器A、B中，靜止時二者所受浮力之比為ρ1：ρ甲

Answer 1

A、當(dāng)V_甲=V_乙時，將兩球都放入A容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙，兩球都將下沉，F(xiàn)_浮=G_排，F(xiàn)_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ₁V_乙g=1：1，故A錯；
B、當(dāng)V_甲=V_乙時，將兩球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，F(xiàn)_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ_甲：ρ_乙，故B錯；
C、將兩球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，若m_甲=m_乙，F(xiàn)_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=1：1，故C錯；
D、當(dāng)兩球質(zhì)量相等時，將甲、乙兩球分別放入A、B容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，
∵m_甲=m_乙，
∴ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，
∴V_甲=

ρ乙V乙

ρ甲

，
F_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ₁

ρ乙V乙

ρ甲

g：ρ_乙V_乙g=ρ₁：ρ_甲，故D正確．
故選D．