Question

8．體積為30cm³的空心銅球的質(zhì)量是89g，將它的空心部分注滿某種液體后球的總質(zhì)量是361g．
求 （1）空心部分體積；
（2）注入的液體密度的大�。�（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出球殼（銅球所含銅）的體積，用總體積減去球殼（銅球所含銅）的體積即為空心部分體積；
（2）用總質(zhì)量減去空心銅球的質(zhì)量即為注入液體的質(zhì)量，因為空心部分注滿液體，則V=V_空心，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出液體的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得銅球銅的體積為：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因為V_球＞V_銅，
所以此球為空心；
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-10cm³=20cm³；
（2）注入液體的質(zhì)量m_液=m_總-m_球=361g-89g=272g
因為空心部分注滿液體，則V_液=V_空=20cm³，
注入液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{272g}{20c{m}^{3}}$=13.6g/cm³．
答：（1）空心部分的體積為20cm³；
（2）注入液體的密度是13.6g/cm³．

點評 此題考查的是空心混合物的密度計算．需要注意的是空心部分的體積就等于空心部分所裝液體的體積，這是此題的突破點．