Question

在“阿基米德原理”一節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了阿基米德原理表達(dá)式的推導(dǎo)和“驗(yàn)證阿基米德原理”的實(shí)驗(yàn)．
①如圖1所示，一個邊長為a的正方體物塊浸沒在密度為ρ_液的液體中．請根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因和液體內(nèi)部壓強(qiáng)的規(guī)律，推導(dǎo)出它所受的浮力大小與物體排開液體所受重力大小的關(guān)系．

 

②在“驗(yàn)證阿基米德原理”的實(shí)驗(yàn)中，使用圖2所示的溢水杯和小燒杯接收被測物塊排開的水．為減少誤差，要求“在浸入被測物塊前，要使溢水杯中的水面恰好與溢水口相平”，請寫出達(dá)到該要求的操作要點(diǎn)

 

．
③圖3為小王實(shí)驗(yàn)步驟的示意圖，其中“步驟B”的目的是：測出

 

．若圖中彈簧測力計(jì)的四個示數(shù)值F₁、F₂、F₃、F₄滿足關(guān)系式

 

時，則可以驗(yàn)證阿基米德原理．

Answer 1

分析：①浮力產(chǎn)生的原因：F_浮=F_向上-F_向下；且F=pS，p=ρ_液gh，聯(lián)立各式便可得出結(jié)論；
②當(dāng)溢水杯中的水倒?jié)M后，再向溢水杯中倒水，多余的水會自動溢出，根據(jù)這個特點(diǎn)進(jìn)行分析；
③阿基米德原理反映了浮力大小與排開液體重力之間的關(guān)系；
浮力大小是根據(jù)稱重法得出的；F_浮=G-F；排開液體的重力G_排=G_總-G_水．

解答：解：①設(shè)物體上、下表面在液體中的深度分別為h_上和h_下，則有：
F_浮=F_向上-F_向下=p_向上S-p_向下S
=ρ_液gh_下a²-ρ_液gh_上a²=ρ_液g（h_下-h_上）a²
=ρ_液ga³=ρ_液gV_排=G_排
②在溢水杯中倒入水時，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出時，即溢水杯中的水面恰好與溢水口相平．
③由圖B知，此時測量被測物體浸沒在水中所受的拉力；
則F_浮=F₁-F₂，G_排=F₄-F₃，阿基米德原理：F_浮=G_排，則當(dāng)F₁-F₂=F₄-F₃時，可以驗(yàn)證阿基米德原理．
故答案為：①設(shè)物體上、下表面在液體中的深度分別為h_上和h_下，則有：
F_浮=F_向上-F_向下=p_向上S-p_向下S
=ρ_液gh_下a²-ρ_液gh_上a²=ρ_液g（h_下-h_上）a²
=ρ_液ga³=ρ_液gV_排=G_排
②在溢水杯中倒入水時，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出時，即溢水杯中的水面恰好與溢水口相平．
③被測物塊浸沒在水中時所受的拉力；F₁-F₂=F₄-F₃．

點(diǎn)評：阿基米德反映了浸在液體中的物體受到的浮力與物體排開液體的重力的關(guān)系，只有掌握阿基米德的內(nèi)容，才能正確掌握實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/div>