Question

17．幻燈片的長(zhǎng)度為6.0cm，銀幕到幻燈機(jī)鏡頭的距離為9.0m，要想在幕上得到像長(zhǎng)為1.5m的像，鏡頭的焦距應(yīng)該多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 在幕上得到像為實(shí)像，首先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得物距，然后根據(jù)物距u、像距v和凸透鏡的焦距f滿(mǎn)足關(guān)系式：$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$可求得鏡頭的焦距應(yīng)該多長(zhǎng)．

解答 解：如圖所示：幻燈片的長(zhǎng)度為6.0cm，像距v=$\frac{1}{9.0m}$OB′=9.0m，由△ABO∽△A′OB′可得，$\frac{OB}{OB′}$=$\frac{AB}{A′B′}$，
即$\frac{OB}{9.0m}=\frac{0.06m}{1.5m}$，解得OB=0.36m，即物距u=0.36m，
由$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$可得，$\frac{1}{0.36m}$+$\frac{1}{9.0m}$=$\frac{1}{f}$，
解得f≈0.35m．
答：鏡頭的焦距應(yīng)該為0.35m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了幻燈機(jī)的工作原理及應(yīng)用，首先要熟練掌握凸透鏡成像的規(guī)律，其次是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得物距，因此解答此題要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．