Question

一質(zhì)量為2kg、厚度均勻的圓柱形容器，放在水平桌面上，與桌面的接觸面積為0.01m²．現(xiàn)往容器內(nèi)注入0.2m深的酒精，此時(shí)桌面受到的壓強(qiáng)為3.2×10³Pa （ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³）．
求：
（1）桌面受到的壓力；
（2）酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（3）酒精對(duì)容器底部的壓力．

Answer 1

解：（1）根據(jù)p=可得：
桌面受到的壓力F_桌=p_桌S=3.2×10³Pa×0.01m²=32N；
（2）酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p_容=ρ_酒精gh=0.8×10³ kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1568Pa；
（3）容器的重力：
G_容=m_容g=2kg×9.8N/kg=19.6N，
∵均勻的圓柱形容器對(duì)水平面上物體的壓力等于容器和酒精的重力之和，
∴酒精的重力G_酒精=G_總-G_容=F_桌-G_容=32N-19.6N=12.4N，
∵容器是圓柱形容器，
∴酒精對(duì)容器底的壓力F=p_酒精S=ρ_酒精ghS=ρ_酒精gV=m_酒精g=G_酒精=12.4N．
答：（1）桌面受到的壓力為32N；
（2）酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1568Pa；
（3）酒精對(duì)容器底部的壓力為12.4N．
分析：（1）已知桌面受到的壓強(qiáng)和受力面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出桌面受到的壓力；
（2）已知酒精的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（3）先根據(jù)G=mg求出容器的重力，根據(jù)均勻的圓柱形容器對(duì)水平面上物體的壓力等于容器和酒精的重力之和求出酒精的重力，再根據(jù)壓強(qiáng)公式和密度公式、體積公式、重力公式得出酒精對(duì)容器底部的壓力與酒精重力之間的關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．