Question

16．如圖所示，將一個體積為1.0×10^-3m³、重6N的木塊用細線系在底面積為400cm²的圓柱形容器的底部．當(dāng)容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時，求：（g=10N/kg）
（1）木塊浸沒在水中受到細線的拉力是多大？
（2）剪斷細線后，木塊處于靜止時，木塊露出水面的體積多大？

Answer 1

分析 （1）已知木塊的體積就可以知道它浸沒時排開水的體積，那么知道了V_排和水的密度，則可以根據(jù)阿基米德原理公式就可以算出木塊浸沒在水中時受到的浮力，并可根據(jù)F=G-F_浮計算出拉力的大小；
（2）由題意可知，剪斷細線后，木塊時漂浮在水面上的，則F_浮=G，知道了木塊受到的浮力大小，就可以根據(jù)阿基米德原理公式的變形式算出此時木塊在水中的V_排，最后用木塊的體積減去V_排就算出了木塊露出水面的體積．

解答 解：（1）木塊浸沒在水中時受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
則F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（2）因為木塊浸沒在水中時的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細線后，木塊會上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以F_浮=G=6N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³
則V_露=V-V_排=1.0×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³．
答：（1）木塊浸沒在水中受到細線的拉力是4N；
（2）剪斷細線后，木塊處于靜止時，木塊露出水面的體積是4×10^-4m³．

點評 本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是計算出物體完全浸沒時受的浮力大小，并能夠正確分析物體的受力情況，本題中的第（2）問要把握漂浮時，物體受到的浮力等于重力．