Question

（2008?門頭溝區(qū)二模）在家庭電路中，接入一個(gè)可調(diào)溫的電熱器，電熱器內(nèi)部有兩根阻值不等的電熱絲．當(dāng)兩根電熱絲串聯(lián)使用時(shí)，電熱器消耗的電功率為220W，當(dāng)只使用其中一根阻值較大的電熱絲時(shí)，電熱器消耗的功率為275W；若將兩根電熱絲并聯(lián)使用，電熱器通電10s產(chǎn)生的熱量是

13750

J．

Answer 1

分析：設(shè)兩個(gè)電阻為R₁和R₂，R₁＞R₂，串聯(lián)時(shí)電阻為R₁+R₂，并聯(lián)是電阻為

R1R2

R1+R2

，當(dāng)兩個(gè)串聯(lián)在家庭電路中，和阻值較大的電阻接在家庭電路中，根據(jù)P=

U2

R

列出兩個(gè)方程，求出兩個(gè)電阻的電阻值，然后根據(jù)Q=

U2

R

t求出電熱．

解答：解：設(shè)兩個(gè)電阻為R₁和R₂，R₁＞R₂，
根據(jù)P=

U2

R

得，
當(dāng)兩根電熱絲串聯(lián)使用時(shí)，220W=

(220V)2

R1+R2

，--①
當(dāng)只使用其中一根阻值較大的電熱絲時(shí)，275W=

(220V)2

R1

，--②
由①②得，R₁=176Ω，R₂=44Ω．
兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)電阻：R_并=

R1R2

R1+R2

=

176Ω×44Ω

176Ω+44Ω

=35.2Ω．
∵Q=I²Rt，I=

U

R

，
∴兩個(gè)電阻并聯(lián)在電路中，產(chǎn)生的電熱為：Q=

U2

R并

t=

(220V)2

35.2Ω

×10s=13750J．
故答案為：13750J．

點(diǎn)評(píng)：Q=I²Rt，Q=

U2

R

t，采用哪個(gè)公式計(jì)算電熱，在電阻和通電時(shí)間一定時(shí)，看知道電流還是知道電壓．