Question

10．小明發(fā)現(xiàn)橙子放入水中會下沉，于是想辦法測量它的密度．
（1）將托盤天平放在水平桌面上，將標尺上的游碼移至零刻度線處，調節(jié)平衡螺母，直到指針在分度盤的中央，表示天平平衡．
（2）用天平測量橙子質量，天平平衡時砝碼和游碼的示數(shù)如圖所示，橙子質量為162g．小明利用排水法測得橙子的體積為150cm³，則橙子的密度是1.08×10³kg/m³．
（3）做實驗時，小明若先用排水法測出橙子的體積，接著用天平測出橙子質量，這樣測得的密度值將比真實值偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（4）小亮不用天平，利用彈簧測力計、細線、盛有水的大燒杯等器材，也巧妙測出了橙子的密度．請你將他的測量步驟補充完整，已知水的密度為ρ_水．
①用彈簧測力計測出橙子的重力G；
②將橙子浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)為F；
③橙子密度的表達式為：ρ_橙=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$（用測出的物理量和已知量的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）將托盤天平放在水平桌面上，將標尺上的游碼移至零刻度線處，調節(jié)平衡螺母，直到指針在分度盤的中央，表示天平平衡．
（2）橙子的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值．知道橙子的質量和體積，根據(jù)密度公式求出橙子的密度．
（3）先用排水法測出橙子的體積，接著用天平測出橙子質量，質量偏大，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$判斷密度的大小；
（4）選用彈簧測力計、水、細線、燒杯、橙子等，測出橙子的重力，利用浮力知識測出橙子的體積，再計算出橙子的密度．

解答 解：
（1）使用托盤天平時應把天平放在水平桌面上，將標尺上的游碼移到零刻度線處，調節(jié)平衡螺母，直到指針指到分度盤的中線處或指針左右擺動的幅度相同為止．
（2）標尺的分度值為0.2g，橙子的質量：m=100g+50g+10g+2g=162g；
橙子的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{162g}{150c{m}^{3}}$=1.08g/cm³=1.08×10³kg/m³．
（3）先用排水法測出橙子的體積，接著用天平測出橙子質量，由于橙子上粘有水，所以測得的質量偏大，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$知，測得的密度偏大．
（4）不用天平，利用彈簧測力計、細線、盛有水的大燒杯等器材，測橙子的密度的步驟：
①用彈簧測力計測出橙子的重力G；
②將橙子浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)為F；
③橙子密度表達式的推導：
橙子的質量為：m=$\frac{G}{g}$，
橙子受到的浮力為：F_浮=G-F；
橙子的體積等于橙子排開水的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
橙子密度的表達式為：ρ_橙=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）分度盤的中央；
（2）162；1.08×10³；
（3）偏大；
（4）②將橙子浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)為F；③$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$．

點評 本實驗中的方法是常規(guī)方法和特殊情況下測量固體密度的方法，本題中用到了等效替代法，借助了彈簧測力計，通過浮力求V_排來得出橙子的體積，有一定的難度，但實用性強，值得我們學習．