Question

如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，滑動變阻器的最大電阻R_ab=12Ω．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂同時(shí)閉合，變阻器的滑片P滑到a端時(shí)，電流表的示數(shù)為2A，電阻R₁消耗的電功率為12W，電壓表的示數(shù)為U₁；當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，變阻器的滑片P滑到b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，電阻R₂消耗的電功率為P₂．知U₁：U₂=2：1．求：
（1）電阻R₂為多少歐？
（2）電源電壓U為多少伏？
（3）電阻R₂消耗的電功率P₂為多少瓦？

Answer 1

解：（1）開關(guān)S₁、S₂同時(shí)閉合，變阻器的滑片P滑到a端時(shí)的等效電路圖如圖1所示，
電阻R₁兩端的電壓U₁===6V，電源電壓U=U₁=6V，電阻R₁的阻值R₁===3Ω；
答：電源電壓是6V．
（2）開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，變阻器的滑片P滑到b端時(shí)的等效電路圖如圖2所示，
因?yàn)閁₁：U₂=2：1，U₁=6V，所以U₂=3V，電路電流I₂===0.2A，
電阻R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=6V-3V=3V，電阻R₂的阻值R₂===15Ω；
答：電阻R₂的阻值是15Ω．
（3）電阻R₂消耗的電功率P₂=U₂I₂=3V×0.2A=0.6W；
答：電阻R₂消耗的電功率是0.6W．
分析：（1）分析電路圖，作出開關(guān)S₁、S₂同時(shí)閉合，變阻器的滑片P滑到a端時(shí)的等效電路圖；
由功率的變形公式求出電壓U₁，進(jìn)一步求出電源電壓U，由歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）分析電路圖，作出開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，變阻器的滑片P滑到b端時(shí)的等效電路圖；
根據(jù)U₁：U₂=2：1求出電壓U₂，然后由歐姆定律求出電路電流；由串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電阻
R₂兩端的電壓，由歐姆定律求出電阻R₂阻值；
（3）由功率公式P=I²R求出電阻R₂消耗的功率．
點(diǎn)評：本題是有關(guān)歐姆定律、電功率的綜合計(jì)算題目，難度較大．在解題過程中，注意電路的分析，根據(jù)已知條件分析出各種情況下的等效電路圖，同時(shí)要注意在串聯(lián)電路中各物理量之間的關(guān)系，結(jié)合題目中給出的已知條件進(jìn)行解決．