Question

5．為了參加全國青少年創(chuàng)新大賽，小強運用所學電學知識，設(shè)計了一個電子身高測量儀，如圖所示．其中定值電阻R₁=5Ω，電源電壓恒為4.5V，R₂的規(guī)格為“15Ω 0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．求：
（1）當變阻器R₂接入電路的阻值是6.25Ω時，電流表的示數(shù)；
（2）為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）由串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出電流表示數(shù)．
（2）由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，
由題意知，滑動變阻器允許通過的最大電流是0.5A，電流表量程是0～0.6A，則電路允許通過的最大電流為0.5A，此時滑動變阻器接入電路的阻值最大，由歐姆定律求出此時電路總電阻，然后由串聯(lián)電路電阻特點求出滑動變阻器接入電路的阻值；
當電壓表示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，由串聯(lián)電路電壓規(guī)律求出電阻R₁兩端電壓，由歐姆定律求出電路電流，然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；最后確定為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路電流，
當變阻器R₂接入電路的阻值是6.25Ω時，電流表示數(shù)：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+6.25Ω}$=0.4A；
（2）①由題意知，電路允許通過的最大電流I=0.5A，
此時電路總電阻R_總=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
此時滑動變阻器接入電路的阻值最小，R_滑最小=R_總-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
②由題意知，電壓表最大示數(shù)為3V，此時滑動變阻器接入電路的阻值最大，
此時電阻R₁的電壓U₁=U-U_滑=4.5V-3V=1.5V，
電路電流I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑動變阻器接入電路的阻值R_滑最大=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
由①②可知，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω≤R_滑≤10Ω；
答：（1）當變阻器R₂接入電路的阻值是6.25Ω時，電流表的示數(shù)為0.4A；
（2）為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω≤R_滑≤10Ω．

點評 本題考查了求滑動變阻器接入電路的阻值范圍，熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點及歐姆定律即可正確解題，本題的難點是確定滑動變阻器何時接入電路的阻值最大、何時最小．