Question

2．如圖所示，在一面積為A米²的水平桌面上，放有一只底面積為B米²的盛水的平底燒杯，其總量為G牛，杯高為H米，杯中水深為h米，求：
（1）杯底受到的水的壓強和壓力；
（2）桌面受到的壓力和壓強；
（3）空平底燒杯的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和深度，由液體壓強公式p=ρgh可求得壓強；已知壓強和容器的底面積，利用公式F=pS可求得水對容器底的壓力；
（2）已知燒杯和水的總重，可以得到燒杯對桌面的壓力；已知壓力和接觸面積，利用公式p=$\frac{F}{S}$可求得燒杯對桌面的壓強；
（3）燒杯為圓柱形，因此水對杯底的壓力等于水的重力，據(jù)此求出燒杯的重力，根據(jù)公式G=mg求出燒杯的質(zhì)量．

解答 解：
（1）水對杯底的壓強：p₁=ρ_水gh；
水對杯底的壓力為F₁=p₁S=ρ_水ghB；
（2）桌面受到的壓力：F₂=G；
燒杯對桌面的壓強：p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{G}{B}$；
（3）燒杯的重力G_杯=G-F₁=G-ρ_水ghB；
根據(jù)G=mg可得，
燒杯的質(zhì)量m杯=$\frac{{G}_{杯}}{g}$=$\frac{G-{ρ}_{水}ghB}{g}$=$\frac{G}{g}$-ρ_水hB．
答：
（1）杯底受到的水的壓強為ρ_水gh；壓力為ρ_水ghB；
（2）桌面受到的壓力為G；壓強為$\frac{G}{B}$；
（3）空平底燒杯的質(zhì)量為$\frac{G}{g}$-ρ_水hB．

點評 本題考查了學生對重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．