Question

物理探究：將兩輛相同的小車分別放在兩個(gè)相同的管道中，然后讓速度相等的風(fēng)和水流分別通過這兩個(gè)管道2秒鐘，小車分別被推動(dòng)一段距離，實(shí)驗(yàn)記錄如下表：

流體	風(fēng)	水流
小車被推動(dòng)距離/cm	0.2	68

（1）由實(shí)驗(yàn)記錄可知，在相同的時(shí)間內(nèi)，相同的面積上，小車從兩種不同的能源上獲得的能量多少______（選填“相同”或“不同”）．
在單位時(shí)間內(nèi)，單位面積上從某種能源中所能得到的能量叫做能流密度，這是評(píng)價(jià)能源優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一，從實(shí)驗(yàn)可知，水能的能流密度比風(fēng)能的能流密度______（選填“大”或“小”）．
（2）若水的流速為v，密度是ρ，質(zhì)量為m的水在流動(dòng)時(shí)具有的能量（動(dòng)能）為mv²，請(qǐng)你推出水能的能流密度A的表達(dá)式：A=______．

Answer 1

解：（1）讓速度相等的風(fēng)和水流分別通過這兩個(gè)管道2秒鐘，則小車被風(fēng)推出的距離是0.2cm，被水流推出的距離是68cm，故在相同的時(shí)間內(nèi)，相同的面積上，小車從水流上獲得的能量多，從風(fēng)上獲得的能量少．
（2）根據(jù)題意所提供的信息，水的流速為v，密度是ρ，質(zhì)量為m的水在流動(dòng)時(shí)具有的能量（動(dòng)能）為mv²，所以水能的能流密度等于A=，其中m=ρV、（其中V為水流的體積）、V=sL（s為橫截面積、L為水流流過的距離），將m的表達(dá)式和V的表達(dá)式代入水能的能流密度的表達(dá)式中，最后化簡可得：
，其中為水的流速為v，故水流密度的表達(dá)式為：A=ρv³．
故答案為：（1）不同，大；（2）ρv³
分析：（1）物體具有能量的多少不能夠直接觀察出來，可以通過它所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象反映出來，這種研究問題的方法為轉(zhuǎn)換法．此題就是通過小車被推動(dòng)距離的遠(yuǎn)近反映出速度相等的風(fēng)和水流具有能量的多少，進(jìn)而分析出水能的能流密度比風(fēng)能的能流密度大．
（2）從題目中獲取信息，水的流速為v，密度是ρ，質(zhì)量為m的水在流動(dòng)時(shí)具有的能量（動(dòng)能）為mv²，所以根據(jù)所擁有的動(dòng)能除以面積和時(shí)間化簡即可得出．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，考查了路程、體積計(jì)算以及流體密度的關(guān)系，較好的訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力．