Question

如圖所示，R₁、R₂的阻值相同，當電鍵S₁閉合、S₂斷開，a、b都是電流表時，a與b的示數之比為

2：1

；當電鍵S₁、S₂都閉合，a、b都是電壓表時，a與b的示數之比為

1：2

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，當電鍵S₁閉合、S₂斷開，a、b都是電流表時，兩電阻并聯，a測干路電流，b測R₂支路電流，由并聯電路特點及歐姆定律可以求出兩電流表示數之比；
由電路圖可知，當電鍵S₁、S₂都閉合，a、b都是電壓表時，兩電阻串聯，電壓表a測R₂兩端電壓，電壓表b測串聯電壓，由串聯電路特點可以求出電壓表示數之比．

解答：解：由題意可知，兩電阻阻值相等，可設R₁=R₂=R；
（1）由電路圖可知，當電鍵S₁閉合、S₂斷開，a、b都是電流表時，兩電阻并聯，a測干路電流，b測R₂支路電流，
兩電阻并聯，電阻兩端電壓U相等，
由歐姆定律可知，通過電阻的電流I₁=I₂=I，
a與b的示數之比：

Ia

Ib

=

I1+I2

I2

=

I+I

I

=

2

1

；
（2）由電路圖可知，當電鍵S₁、S₂都閉合，a、b都是電壓表時，兩電阻串聯，電壓表a測R₂兩端電壓，電壓表b測串聯電壓；
兩電阻串聯，通過它們的電流I相等，兩電阻阻值相等，
由U=IR可知，電阻兩端電壓相等，U₁=U₂=U，
a與b的示數之比：

Ua

Ub

=

U2

U1+U2

=

U

U+U

=

1

2

；
故答案為：2：1；1：2．

點評：本題考查了求電流表示數之比、電壓表示數之比，分析清楚電路結構、應用串并聯電路特點與歐姆定律即可正確解題．