Question

將兩個阻值相同的電阻串聯(lián)后接入電路中，時間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q₁；如果將它們并聯(lián)后接入同一電路中，相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q₂．則Q₁：Q₂為（　　）

A．4：1

B．1：4

C．2：1

D．1：2

Answer 1

分析：因為兩個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，它們都接在同一電路中，所以電源電壓是不變的，則我們解答本題可根據(jù)公式Q=

U2

R

t來進行分析：由于電壓和通電時間都相同，則電流產(chǎn)生的熱量與電阻成反比，所以要計算Q₁與Q₂的比值，我們可通過計算串聯(lián)總電阻與并聯(lián)總電阻的比值來得出．
n個阻值相同的電阻串聯(lián)后，總電阻是每個電阻的n倍；
n個阻值相同的電阻并聯(lián)后，總電阻是每個電阻的

1

n

．

解答：解：設(shè)每個電阻的阻值為R，
則兩個電阻串聯(lián)后的總電阻：R_串=2R，
并聯(lián)后的總電阻：R_并=

1

2

R，
由于電源電壓和通電時間都相同，則根據(jù)公式Q=

U2

R

t可知，電流產(chǎn)生的熱量與電阻成反比，
因為R_串：R_并=4：1，
所以Q₁：Q₂=1：4．
故選 B

點評：本題主要考查的是電流產(chǎn)生的熱量與電阻的關(guān)系，該題中由于電壓相同，所以在相同時間內(nèi)，電流產(chǎn)生的熱量與電阻成反比，這個結(jié)論與焦耳定律（在電流和通電時間一定時，電流產(chǎn)生的熱量與電阻成正比）并不矛盾，這主要是條件不同造成的．
在解答這類題時，首先一定要注意題中的條件（等量關(guān)系）是什么，然后再選擇合適的公式進行分析．