Question

“城市，讓生活更美好”是上海世博會的主題．世博會主題館屋頂安裝的太陽能集熱板面積堪稱世界之最，太陽能集熱板的面積為3×10⁴m²，年發(fā)電量為3×10⁵kW?h．在相同時間、相同日照條件下，這種太陽能供電系統(tǒng)的發(fā)電量與集熱板面積成正比．
（1）假設(shè)崇左地區(qū)日照條件與上海相同，你的學校年耗電量為3×10⁴kW?h．如果學校要全部實現(xiàn)太陽能電源供電，打算安裝上述性能的太陽能供電系統(tǒng)，至少需要安裝多大面積的太陽能集熱板？
（2）學校里某學生宿舍的太陽能熱水器的水箱裝水400kg，集熱管每小時接收太陽能為1.68×10⁷J，則每小時該熱水器里的水溫度能升高多少℃？[不計熱量損失，C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）太陽能供電系統(tǒng)的發(fā)電量與集熱板面積成正比，知道世博會主題館屋頂安裝的太陽能集熱板面積S₀和年發(fā)電量W₀、學校年耗電量（需要年發(fā)電量）W，求需要安裝多大面積的太陽能集熱板；
（2）知道每小時接收的太陽能（水吸收的熱量），水的質(zhì)量、水的比熱容，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水溫度的升高值．

解答：解：（1）太陽能集熱板面積S₀=3×10⁴m²時，
年發(fā)電量W₀=3×10⁵kw?h，學校每年消耗電能W=3×10³kw?h，
設(shè)需要安裝太陽能集熱板的面積為S，
由題知，太陽能供電系統(tǒng)的發(fā)電量與集熱板面積成正比，
即：

W

S

=

W0

S0

，
∴S=

W

W0

×S₀=

3×104kw?h

3×105kw?h

×3×10⁴m²=3×10³m²，
（2）設(shè)水溫升高為△t，
∵Q_吸=c_水m△t
∴△t=

Q吸

C水m

=

1.68×107J

4.2×103J/(kg?℃)×400kg

=10℃．
答：（1）至少需要安裝3×10³m²的太陽能集熱板；
（2）每小時該熱水器里的水溫度能升高10℃．

點評：本題考查了學生對吸熱公式、新能源（太陽能）的了解和利用，通過分析計算，了解新能源的開發(fā)，為以后積極開發(fā)新能源打下堅實的基礎(chǔ)．