Question

18．為了將放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高處．小明同學(xué)設(shè)計了圖（甲）所示的滑輪組裝置．當(dāng)小明用圖（乙）所示隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的速度υ和上升的高度h隨時間t變化的關(guān)系圖象分別如圖（丙）和（丁）所示．若重物與地面的接觸面積S=5×10^-2m²，不計摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向（　�。�

• A． 在0～1s內(nèi)，重物對地面的壓強600Pa
• B． 在1～2s內(nèi)，拉力F做的功150J
• C． 在2～3s內(nèi)，拉力F的功率100W
• D． 在2～3s內(nèi)  滑輪組的機(jī)械效率75%

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力F移動的距離s=3h．
（1）丙圖可知，物體在2～3s內(nèi)做勻速直線運動，由圖乙可知此時的拉力，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求出動滑輪重，此時物體靜止在地面上，受力平衡，動滑輪和物體受到的重力等于地面的支持力加上3股繩子的拉力即：F_支+3F₁=G+G_動，由圖知拉力大小，據(jù)此求出地面的支持力，根據(jù)力的作用是相互的，求出對地面的壓力，再利用壓強公式求對地面的壓強；
（2）由F-t圖象得出在1～2s內(nèi)的拉力F，由h-t圖象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用點下降的距離，利用W=Fs求此時拉力做功；
（3）由F-t圖象得出在2～3s內(nèi)的拉力F，由v-t圖象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用點下降的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S與h的關(guān)系，利用效率求滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）從丙圖可知，物體在2～3s內(nèi)做勻速直線運動，由圖乙可知此時的拉力F₃=40N，
根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）可得：
G_動=nF₃-G_物=3×40N-100N=20N，
在0～1s內(nèi)，拉力F₁=30N，把動滑輪和重物看成整體，則這個整體受到向下的重力、向上的支持力以及三根繩向上的拉力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，
F_支+3F₁=G+G_動，
地面對物體的支持力：
F_支=G+G_動-3F₁=100N+20N-3×30N=30N，
根據(jù)力的作用是相互的，重物對地面的壓力：
F_壓=F_支=30N，
對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{30N}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=600Pa；故A正確；
（2）在1～2s內(nèi)，拉力F₂=50N，重物上升高度h₂=1.25m
拉力F的作用點下降的距離s₂=3h₂=3×1.25m=3.75m，
拉力做的功：
W=F₂s₂=50N×3.75m=187.5J；故B錯誤；
（3）由圖可知在2～3s內(nèi)，重物做勻速運動，v₃=2.50m/s，拉力F₃=40N，
從動滑輪上直接引出的繩子股數(shù)（承擔(dān)物重的繩子股數(shù)）n=3，
拉力F的作用點下降的速度v₃′=3v₃=3×2.50m/s=7.5m/s，
拉力做功功率（總功率）：
P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{{F}_{3}{s}_{3}}{t}$=F₃v₃′=40N×7.5m/s=300W；故C錯誤；
（4）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{{F}_{3}3h}$×100%=$\frac{100N}{40N×3}$×100%≈83.33%．故D錯誤．
故選A．

點評 本題是一道力學(xué)綜合題，涉及到功、功率、機(jī)械效率、壓強的計算，能從題目提供的圖中得出每秒內(nèi)的相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．