Question

一只水桶內(nèi)結(jié)滿了冰，且冰面正好與桶口相平，此時桶與冰的總質(zhì)量為21kg．當冰全部熔化為水后，需要向桶中倒入2L水，水面才正好與桶口相平．已知ρ_冰=0.9×10³kg/m³，求桶的容積及桶的質(zhì)量．

Answer 1

分析：質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與狀態(tài)無關(guān)，所以冰化成水的質(zhì)量與冰的質(zhì)量相同；桶的容積和質(zhì)量是確定的，據(jù)此列出方程求解．

解答：解：設(shè)桶的質(zhì)量為m，則冰和化成水的質(zhì)量都是21kg-m，
∵ρ=

m

V

，
∴根據(jù)冰的密度等于冰化成的水和所加水的體積之和可得：

21kg-m

ρ冰

=

21kg-m

ρ水

+2×10^-3_m3，
即

21kg-m

0.9×103kg/m3

=

21kg-m

1.0×103kg/m3

+2×10^-3_m3，
解得：m=3kg，
桶的容積為：
V=

21kg-3kg

0.9×103kg/m3

=0.02m³．
答：桶的容積為0.02m³；質(zhì)量為3kg．

點評：本題考查了密度公式的應用，關(guān)鍵是根據(jù)水桶的容積不變得出等式；在進行物理量的計算時，如果已知條件允許，最后應用方程法或比例法求解，既減少運算，又準確方便．