Question

（2012?蘭州一模）如圖所示，R₁=20Ω，R₂=25Ω．當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電壓表的示數(shù)為2.8V；那么當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電壓表的示數(shù)可能是（　　）

A．2.5V

B．3.3V

C．3.5V

D．4.0V

Answer 1

分析：（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，R₁、R₀串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)求出電壓表的示數(shù)，進(jìn)一步表示出電源的電壓；
（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，R₂、R₀串聯(lián)，再根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)表示出電壓表的示數(shù)，把電源的電壓代入得出最終表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求出電壓表示數(shù)范圍即可得出答案．

解答：解：（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，R₁、R₀串聯(lián)，
R₁兩端的電壓為U₁=

U

R1+R0

R₁=2.8V，
即U=0.14×（20+R₀）
（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，R₂、R₀串聯(lián)，
R₂兩端的電壓為U₂=

U

R2+R0

R₂=

0.14×(20+R0)

25+R0

×25Ω=

3.5×(20+R0)

25+R0

，
當(dāng)R₀→∞時(shí)，U₂=3.5V，
當(dāng)R₀→0時(shí)，U₂=2.8V，結(jié)合選項(xiàng)可知C正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是電路串并聯(lián)的辨別和電壓表的正確使用，難點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)求出電壓表的示數(shù)范圍．