Question

兔子的速度為10m/s正在向50m遠(yuǎn)處的一個(gè)地洞逃跑，在兔子身后130m處，一只蒼鷹正在以30m/s的速度追趕兔子，請(qǐng)問蒼鷹能追上兔子嗎？（用至少3種方法）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知兔子的速度和到地洞的距離，可以得到兔子到達(dá)地洞的時(shí)間；已知蒼鷹的速度和離地洞的距離，可以得到蒼鷹到達(dá)地洞的時(shí)間．將兩個(gè)時(shí)間進(jìn)行比較就能得到能否追上．
（2）已知兔子的速度和到地洞的距離，可以得到兔子到達(dá)地洞的時(shí)間；已知兔子到達(dá)地洞的時(shí)間和蒼鷹的速度，可以得到兔子到地洞時(shí)蒼鷹飛過的距離．將蒼鷹飛過的距離和蒼鷹離地洞的距離進(jìn)行比較就能確定能否追上．
（3）已知兔子的速度和到地洞的距離，可以得到兔子到達(dá)地洞的時(shí)間；如果蒼鷹剛好追上，則蒼鷹到達(dá)地洞的時(shí)間和兔子到達(dá)地洞的時(shí)間相同．已知蒼鷹到地洞的距離和時(shí)間，可以得到蒼鷹需要的速度．將此時(shí)的速度和蒼鷹的速度進(jìn)行比較也能判斷能否追上．
解答：解：
方法一：
兔子到達(dá)地洞的時(shí)間為t₁===5s
蒼鷹飛到地洞的時(shí)間為t₂===6s
因?yàn)閠₁＜t₂，所以蒼鷹不能追上兔子．
方法二：
兔子到達(dá)地洞的時(shí)間為t₁===5s
蒼鷹飛過的距離S′₂=v₂t₁=30m/s×5s=150m
 因?yàn)镾′₂＜50m+130m
所以不能追上．
方法三：
兔子到達(dá)地洞的時(shí)間為t₁===5s
追上兔子，蒼鷹需要的速度為v′₂===36m/s
因?yàn)関′₂＞v₂，所以不能追上．
答：
蒼鷹不能追上兔子．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于方法開放性習(xí)題，解法有多種，但基本思路一致：確定兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)過程中的不變量，據(jù)此相互聯(lián)系，找出等量關(guān)系式進(jìn)行求解．