一底面積是100cm2的柱形容器內(nèi)盛有適量的水,現(xiàn)將含有石塊的冰塊投入容器內(nèi)的水中,恰好懸浮,此時(shí)水位上升了6cm.當(dāng)水中冰塊全部熔化后,相比熔化前水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)改變了55Pa.則石塊的密度是________kg/m3.(ρ冰=0.9×103kg/m3,g取10N/kg)
2.1×10
3分析:冰塊懸浮時(shí)水位上升了6cm,據(jù)此求出冰塊和石塊的總體積,根據(jù)懸浮條件求冰塊和石塊的總重、總質(zhì)量;
根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求冰溶化后水位下降的高度,因?yàn)楸刍筚|(zhì)量不變,冰的體積減去熔化成水的體積等于減小的體積,根據(jù)此等式求出冰的質(zhì)量,從而求出石塊的質(zhì)量;
根據(jù)求得的冰的質(zhì)量計(jì)算出冰的體積,又知道總體積,兩者之差即為石塊的體積,根據(jù)公式 ρ=
求出石塊的密度.
解答:含有石塊的冰塊懸浮時(shí),水位上升了△h=6cm=0.06m,
冰塊和石塊的總體積:
V
總=S×△h=100×10
-4m
2×0.06m=6×10
-4m
3;
(m
石+m
冰)g=F
浮=G
排=ρ
水gS×△h=1000kg/m
3×10N/kg×0.01m
2×0.06m=6N,
∴石塊和冰的總質(zhì)量:
(m
石+m
冰)=
=
=0.6kg,
冰熔化后,水位下降的高度:
h
降=
=
=5.5×10
-3m,
冰熔化成水質(zhì)量m不變,
∵V=
,∴
-
=S×h
降,
冰的質(zhì)量:
m=S×h
降×
=100×10
-4m
2×5.5×10
-3m×
=0.495kg,
石塊質(zhì)量:
m
石=0.6kg-0.495kg=0.105kg,
石塊體積:
V
石=V
總-V
冰=V
總-
=6×10
-4m
3-
=0.5×10
-4m
3,
石塊的密度:
ρ
石=
=
=2.1×10
3kg/m
3.
故答案為:2.1×10
3.
點(diǎn)評(píng):本題考查浮力、密度和壓強(qiáng)的計(jì)算,關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用以及單位換算,難點(diǎn)是求石塊的質(zhì)量和體積.