Question

【題目】如圖所示是小明設計的一個簡易電子身高測量儀的示意圖．其中，電源電壓恒為6V，保護電阻R0=20Ω；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒、總長為60cm，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比；金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計．小明用該測量儀對小聰、小英和小亮的身高進行了測量，其數(shù)據(jù)見下表．若已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，則根據(jù)題中提供的信息可知（ ）

	小聰	小英	小亮
A表示數(shù)I/A	0.20	0.15	0.12
V表示數(shù)U/V	2.0	3.0	3.6
身高h/cm	155

A．電阻棒的總電阻是60Ω

B．小聰?shù)纳砀呤?70cm，小亮的身高是150cm

C．小聰?shù)纳砀呤?50cm，小亮的身高是170cm

D．從理論上分析，該測量儀的身高測量范圍是125～185 cm

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：由電路圖可知，滑動變阻器與電阻R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，根據(jù)公式R=可求滑動變阻器一半的電阻，進一步求出總電阻；求出每厘米代表的電阻值，然后根據(jù)歐姆定律分別求出小聰和小亮對應接入電路的電阻和電阻絲的長度，進一步求出兩者的高度以及a點、b點的高度即該測量儀的身高測量范圍．

解：（1）小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，

由I=可得，電阻棒的總電阻：

R===20Ω，故R=40Ω，故A不正確；

（2）已知總長為60cm，所以1cm的電阻為Ω，

小聰量身高時接入電路的電阻為：

R1===10Ω，

接入電路的長度為：

h1==15cm，

所以小聰?shù)纳砀呤?55cm﹣30cm+15cm=140cm=1.4m，

小亮量身高時接入電路的電阻為：

R2===30Ω，

接入電路的長度為：

h2==45cm，

所以小亮的身高是155cm﹣30cm+45cm=170cm，故BC不正確；

當滑片在a點時，滑動變阻器全部接入電路，所以測量范圍最大是155cm﹣30cm+60cm=185cm，

當滑片在b點時，滑動變阻器接入電路電阻為0，所以測量范圍最小時155cm﹣30cm=125cm，

則從理論上分析，該測量儀的身高測量范圍是125～185cm，故D正確．

故選D．