Question

1．如圖所示是我國(guó)新型的兩棲步兵戰(zhàn)車(chē)，若該戰(zhàn)車(chē)的質(zhì)量為22t，履帶著地的總面積為4m²．（取g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）戰(zhàn)車(chē)在水平地面靜止時(shí)，對(duì)地面的壓力、壓強(qiáng)各為多少？
（2）該戰(zhàn)車(chē)具有水上打擊目標(biāo)和運(yùn)送的功能，在一次水上演習(xí)中，戰(zhàn)車(chē)排開(kāi)水的體積為23m³，則戰(zhàn)車(chē)受到的浮力為多大？
（3）若戰(zhàn)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力為2×10⁴N，戰(zhàn)車(chē)以20m/s的速度勻速直線行駛10min，則該戰(zhàn)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為多少？功率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道戰(zhàn)車(chē)質(zhì)量，利用重力公式可求重力，戰(zhàn)車(chē)在水平地面靜止時(shí)，對(duì)地面的壓力等于其重力；又知履帶著地總面積（地面受力面積），利用壓強(qiáng)公式求戰(zhàn)車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）知道戰(zhàn)車(chē)排開(kāi)水的體積和水的密度，利用阿基米德原理求戰(zhàn)車(chē)受到水的浮力；
（3）利用速度公式求出戰(zhàn)車(chē)通過(guò)的距離，然后利用W=Fs計(jì)算該戰(zhàn)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算功率．

解答 解：（1）戰(zhàn)車(chē)在水平地面靜止，則戰(zhàn)車(chē)對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
戰(zhàn)車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）戰(zhàn)車(chē)受到的浮力：
F_浮=ρ_水g V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×23 m³=2.3×10⁵N；
（3）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，戰(zhàn)車(chē)通過(guò)的路程：
s=vt=20m/s×10×60s=1.2×10⁴m，
該戰(zhàn)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功：
W=Fs=2×10⁴N×1.2×10⁴m=2.4×10⁸J；
功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{8}W}{10×60s}$=4×10⁵W．
答：（1）戰(zhàn)車(chē)在水平地面靜止時(shí)，對(duì)地面的壓力為2.2×10⁵N、壓強(qiáng)為5.5×10⁴Pa；
（2）戰(zhàn)車(chē)受到的浮力為2.3×10⁵N；
（3）該戰(zhàn)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為2.4×10⁸J；功率為4×10⁵W．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力的計(jì)算（阿基米德原理）、速度的計(jì)算、功和功率的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用，同時(shí)要知道戰(zhàn)車(chē)在水平地面靜止時(shí)，對(duì)地面的壓力等于其重力．