Question

如圖所示裝置，實心鋁塊（ρ_鋁=2.7g/cm³）B、C的體積均為10cm³，當B浸沒在水中時，木塊A恰能在粗糙的水平桌面上向左做勻速運動，若用鋁塊D替換C，則A在粗糙的桌面上向右做勻速運動，則D的質量為    g．（已知水的密度為1.0×10³kg/m³，鋁塊B始終在水中，水與B之間的粘滯阻力及滑輪的摩擦均忽略不計）

Answer 1

【答案】分析：要解決此題，需要掌握二力平衡的條件，知道一對平衡力的大小相等、方向相反、作用在同一直線上．
根據二力平衡條件找出物體A在第一種情況下所受的平衡力，并根據物體運動的方向確定摩擦力的方向，根據平衡力的條件列出關系式；同樣分析第二種情況下所受的平衡力，根據同樣的方法列出關系式，從而計算出D的質量．
注意確定摩擦力的方向．同時物體B對A的拉力F=G_B-F_浮．
解答：解：當木塊A在水平桌面上向左勻速運動時，其受摩擦力水平向右．
根據二力平衡條件：G_C=f+G_B-F_浮，
B、C是體積相同的實心鋁塊，所以G_B=G_C．所以f=F_浮．
當木塊向右做勻速運動時，其受摩擦力水平向左．
根據二力平衡條件：G_D+f=G_B-F_浮
G_D=G_B-F_浮-f  又因為f=F_浮，所以G_D=G_B-2F_浮，
即m_Dg=ρ_鋁gV_B-2ρ_水gV_B，
則m_D=ρ_鋁V_B-2ρ_水V_B=2.7g/cm³×10cm³-2×1g/cm³×10cm³=7g；
故答案為：7．
點評：此題考查了二力平衡條件的應用，根據二力平衡條件找出兩種情況下相等的關系．同時注意摩擦力方向的判斷及物體B對A的拉力的確定．同時還考查了有關浮力的計算．