Question

把質(zhì)量相等的鐵球和鋁球，分別掛在彈簧秤下，然后將它們分別全部浸入水中，比較彈簧秤示數(shù)則

1. A.
   掛鐵球的讀數(shù)大于掛鋁球的讀數(shù)
2. B.
   掛鐵球的讀數(shù)小于掛鋁球的讀數(shù)
3. C.
   掛鐵球的讀數(shù)等于掛鋁球的讀數(shù)
4. D.
   無(wú)法研究讀數(shù)大小

Answer 1

A
分析：解答本題需要先對(duì)物體進(jìn)行受力分析：當(dāng)物體浸沒(méi)在水中時(shí)，物體一共受到三個(gè)力作用：重力、浮力與彈簧秤對(duì)物體的拉力．其中重力的方向豎直向下，浮力與拉力的方向都是豎直向上，在數(shù)值大小上重力等于浮力與拉力之和．
知道了物體的受力情況以后，接下來(lái)要明確：要比較彈簧秤的示數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵是要判斷出鐵球和鋁球所受浮力大小關(guān)系，因?yàn)殍F球和鋁球的質(zhì)量相等則重力相等，所以只要知道了鐵球和鋁球的浮力大小關(guān)系，就可以知道兩個(gè)彈簧秤的示數(shù)關(guān)系．
要判斷鐵球和鋁球的浮力關(guān)系，就需要根據(jù)阿基米德原理去分析．由阿基米德原理可知，物體在液體中所受浮力大小與物體排開(kāi)液體的體積成正比．所以要判斷鐵球和鋁球哪個(gè)受到的浮力大，就看哪個(gè)球的排水體積大．由于鐵球和鋁球都浸沒(méi)入水中，V_排=V_物，所以我們只要根據(jù)密度公式判斷出鐵球和鋁球的體積關(guān)系即可解答本題．
解答：因?yàn)閙_鐵球=m_鋁球，ρ_鐵＞ρ_鋁，
所以V_鐵球＜V_鋁球，
因?yàn)殍F球和鋁球都全部浸入水中，
所以V_排=V_物，
則V_鐵球排＜V_鋁球排，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知，
F_鐵球＜F_鋁球，
因?yàn)閙_鐵球=m_鋁球，
所以G_鐵球=G_鋁球，
則G_鐵球-F_鐵球＞G_鋁球-F_鋁球．
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度知識(shí)和浮力知識(shí)的掌握和理解，同時(shí)也考查了力學(xué)中對(duì)物體進(jìn)行受力分析的能力．本題中有兩個(gè)等量關(guān)系：鐵球的重力等于鋁球的重力，物體排水體積等于物體體積．