Question

14．如圖所示是某品牌電燉鍋的內(nèi)部簡(jiǎn)化電路圖，電燉鍋上有1000w和400w兩檔功率，檔位可自動(dòng)調(diào)節(jié)，其工作過程是：按下開關(guān)，自動(dòng)選擇1000w檔將湯煮至100℃，然后自動(dòng)跳至400w檔進(jìn)行保溫慢燉，設(shè)湯的初溫為20℃，質(zhì)量為3kg，湯的比熱容為4.0×10³J/（kg•℃）．求：
（1）若電燉鍋將湯從初溫加熱至100℃耗時(shí)20min，在此過程中湯吸收的熱量是多少？電燉鍋的效率是多少？
（2）R₁的阻值是多少？
（3）電燉鍋進(jìn)入保溫慢燉時(shí)，開關(guān)S會(huì)自動(dòng)跳至“a”或“b”哪個(gè)位置？試說明理由．

Answer 1

分析 （1）知道湯的比熱容、質(zhì)量、初溫和末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出在此過程中湯吸收的熱量；
根據(jù)W=Pt求出電燉鍋消耗的電能，然后利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電燉鍋的效率；
（2）當(dāng)開關(guān)S接“a”位置時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路電阻較小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)電燉鍋處于加熱狀態(tài)，然后根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的阻值；
（3）知道加熱功率和保溫慢燉功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得出電路電阻大小，進(jìn)而知道開關(guān)S的接入的位置．

解答 解：（1）湯吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.0×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）
=9.6×10⁵J．
加熱功率P_加熱=1000W，加熱時(shí)間t=20min=1200s，
由P=$\frac{W}{t}$得，電燉鍋消耗的電能：
W=P_加熱t=1000W×1200s=1.2×10⁶J，
則電燉鍋的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%
=$\frac{9.6×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%
=80%．
（2）當(dāng)開關(guān)S接“a”位置時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路電阻較小，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電阻越小，電功率越大，此時(shí)電燉鍋處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
（3）電燉鍋進(jìn)入保溫慢燉時(shí)，開關(guān)S會(huì)自動(dòng)跳至“b”位置；
理由是：當(dāng)開關(guān)S跳至“b”位置時(shí)，電阻R₁、R2串聯(lián)接入電路，電路電阻較大，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電阻越大，電功率越小，此時(shí)電燉鍋處于保溫慢燉狀態(tài)．
答：（1）在此過程中湯吸收的熱量是9.6×10⁵J；電燉鍋的效率是80%；
（2）R₁的阻值是48.4Ω；
（3）電燉鍋進(jìn)入保溫慢燉時(shí)，開關(guān)S會(huì)自動(dòng)跳至“b”位置；
當(dāng)開關(guān)S跳至“b”位置時(shí)，電阻R₁、R2串聯(lián)接入電路，電路電阻較大，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電阻越大，電功率越小，此時(shí)電燉鍋處于保溫慢燉狀態(tài)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式、電功率公式及效率公式等知識(shí)掌握和應(yīng)用，關(guān)鍵是電熱器加熱和保溫狀態(tài)的判斷以及電功率公式的靈活應(yīng)用，要注意單位的換算．