Question

一個(gè)工人用如圖所示的滑輪組勻速提升2000N的貨物，所用拉力為600N，繩子自由端4s被拉下4m，不考慮摩擦和繩重．求：
①總功的功率
②此滑輪組的機(jī)械效率多大？
③若用此滑輪組提升3200N的貨物，所需拉力多大？此時(shí)機(jī)械效率多大？

Answer 1

解：由圖可知，n=4，s=4h=4m，h=1m；
（1）當(dāng)提升G=2000N的重物時(shí)，
W_總=Fs=600N×4m=2400J，
拉力做功功率：
P_總===600W；
（2）W_有用=Gh=2000N×1m=2000J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η==≈83.3%；
（3）不考慮繩重和摩擦，當(dāng)提升G=2000N的重物時(shí)，
∵F=（G_物+G_輪），
即：600N=（2000N+G_輪），
∴動(dòng)滑輪重：
G_輪=400N，
當(dāng)提升G=3200N的重物時(shí)，
F′=（G_物′+G_輪）=（3200N+400N）=900N．
此時(shí)機(jī)械效率：
η=====≈88.9%．
答：（1）總功功率為600W；
（2）此滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（3）若用此滑輪組提升3200N的貨物，所需拉力為900N，此時(shí)機(jī)械效率為88.9%．
分析：由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，重物被提升h，則拉力端移動(dòng)的距離s=4h；
（1）知道拉力大小、拉力端移動(dòng)的距離，利用W=Fs求總功；又知道所用時(shí)間，利用功率公式求總功功率．
（2）利用s=4h求出貨物升高的高度h，知道貨物重G，利用W=Gh求出有用功；根據(jù)機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率．
（3）不考慮繩重和摩擦，當(dāng)提升2000N重物時(shí)，利用F=（G_物+G_輪）求出動(dòng)滑輪重；再利用F=（G_物+G_輪）求出提升3200N重物時(shí)的拉力；η====求此時(shí)機(jī)械效率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算，有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系[F=（G_物+G_輪）]是本題的關(guān)鍵．