Question

16．在一個案件中，公安人員在海灘案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了罪犯留下的清晰的站立腳印，立即用蠟澆注了鞋模．測量蠟鞋模的平均厚度為2cm，質(zhì)量400g；又經(jīng)測試達(dá)到腳印同樣深度的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa．請你幫助公安人員計算出罪犯的體重為多少？（ρ_蠟=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鞋模體積，進(jìn)一步求出鞋模面積，因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積是鞋模面積的2倍；又因為罪犯對地面的壓力來自于自己的體重，根據(jù)F=pS求出壓力，求出罪犯的體重．

解答 解：根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
鞋模體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{400×1{0}^{-3}kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.5×10^-3m³；
鞋模面積：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×1{0}^{-2}m}$=2.5×10^-2m²；
因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積：
S=2S₁=5×10^-2m²；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得罪犯的體重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N．
答：罪犯的體重為750N．

點評 解答此類計算題時，要從問題入手，采用分析法逐步去推，直到推出題中的已知條件．最后注意面積是題中計算面積的2倍．