Question

12．用黏土燒制的紅磚常用來砌墻，已知有一種紅磚（如圖甲所示）長24cm，寬12cm，厚6cm，它的密度約為2.0g/cm³，工人師傅在砌墻過程中用如圖乙所示的獨輪車搬運磚頭，已知車箱和磚頭所受的總重力G為1000N．（g取10N/kg）求：
（1）一塊紅磚的質量；
（2）一塊紅磚平放時對地面的壓強以及紅磚平放與豎放時對地面的壓強之比；
（3）畫出人手豎直向上施加的動力F的力臂；
（4）已知阻力臂為0.3m，動力臂為1m，則推車時，人手豎直向上的動力F為多少N？

Answer 1

分析 （1）求出一塊紅磚的體積，又知密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求其質量；
（2）紅磚不管如何放置，其對地面的壓力都等于其重力，求出紅磚平放時與豎放時與地面的接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$求解壓強，進而計算紅磚平放與豎放時對地面的壓強之比；
（3）力臂是從支點到力的作用線的距離．由支點向力的作用線做垂線，垂線段的長度即為力臂．
（4）知道動力臂、阻力臂大小、阻力大小，利用杠桿平衡條件求動力大�。�

解答 解：（1）一塊紅磚的體積V=24cm×12cm×6cm=1728cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得一塊紅磚的質量：
m=ρV=2.0g/cm³×1728cm³=3456g；
（2）一塊紅磚對地面的壓力：
F=G=mg=3.456kg×10N/kg=34.56N，
平放時的受力面積：
S_平放=24cm×12cm=288cm²=288×10^-4m²，
一塊紅磚平放時對地面的壓強：
p_平放=$\frac{F}{{S}_{平放}}$=$\frac{34.56N}{288×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10³Pa，
一塊豎放時的受力面積：
S_豎放=12cm×6cm=72cm²=72×10^-4m²，
一塊紅磚豎放時對地面的壓強：
p_豎放=$\frac{F}{{S}_{豎放}}$=$\frac{34.56N}{72×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.8×10³Pa，
則紅磚平放與豎放時對地面的壓強之比：
$\frac{{p}_{平放}}{{p}_{豎放}}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}Pa}{4.8×1{0}^{3}Pa}$=1：4；
（3）首先反向延長力F的作用線，然后由支點O向F的作用線做垂線，垂線段的長度為F的力臂L，如下圖所示：

（4）由杠桿平衡條件可知：F₁L₁=F₂L₂，
則F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1000N×0.3m}{1m}$=300N．
答：（1）一塊紅磚的質量為3456g；
（2）一塊紅磚平放時對地面的壓強為1.2×10³Pa；紅磚平放與豎放時對地面的壓強之比為1：4；
（3）見解答圖；
（4）人手豎直向上的動力F為300N．

點評 此題考查壓強的大小計算、重力公式、密度公式的應用、力臂的畫法、杠桿平衡條件的應用，是一道力學綜合題，但總體難度不大，關鍵是熟練運用各種公式．解答過程中應注意單位換算．