Question

如圖所示，小文用滑輪組提升重物．每箱物體均重20N，提起2箱重物勻速上升2m，手拉繩子的力是15N．不考慮繩重及一切摩擦．求：
（1）重物上升過(guò)程中小文對(duì)滑輪組做了多少功？
（2）滑輪組的效率是多少？
（3）如果用這個(gè)滑輪組提升3箱重物，需要在繩端施多大的拉力？（結(jié)果保留1位小數(shù)）

Answer 1

解：由圖示可知，n=3，故繩子自由端移動(dòng)的距離是s=2h=3×2m=6m；
（1）∵W=Fs
∴小文對(duì)滑輪組做的總功：
W_總=Fs=15N×6m=90J；
（2）貨物重：G_物=2×20N=40N；
對(duì)貨物做的有用功：W_有用=Gh=40N×2m=80J；
故機(jī)械效率為：
η=×100%=×100%=88.9%；
（3）動(dòng)滑輪的重：
G_動(dòng)=nF-G_物=3×15N-40N=5N；
提升3箱重物，需要在繩端施的拉力：
F′=（G_物+G_動(dòng)）=×（3×20N+5N）=21.7N．
答：（1）重物上升過(guò)程中小文對(duì)滑輪組做了90J功；
（2）滑輪組的效率是88.9%；
（3）如果用這個(gè)滑輪組提升3箱重物，需要在繩端施21.7N的拉力．
分析：（1）根據(jù)圖示讀出提升動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n，利用s=nh和W=Fs即可求出小文對(duì)滑輪組做的總功；
（2）一直物體重和上升的高度，利用W=Gh計(jì)算出對(duì)貨物做的有用功，再利用η=計(jì)算機(jī)械效率；
（3）先利用G_動(dòng)=nF-G_物計(jì)算出動(dòng)滑輪的重，再根據(jù)F=（G_物+G_動(dòng)）計(jì)算出提升3箱重物，需要在繩端施的拉力．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了滑輪組有用功、總功、機(jī)械效率和拉力的計(jì)算，關(guān)鍵是不計(jì)摩擦和繩重時(shí)公式F=（G_物+G_動(dòng)）的靈活運(yùn)用．